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[主观题]

试用不确定关系式估计在原子序数为Z的轻元素中,电子最靠近核的总能量。

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第1题
如题图所示,拟用两个相同半径的圆柱体,对称置于渐开线直齿圆柱齿轮直径两端的齿槽内,通过测量的l值,检验齿
轮分度圆直径。设齿轮的m=2mm,α=20°,Z=30,试用基本参数列出l值的关系式,并求出所采用的圆柱体半径rg

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第2题
在X荧光内标元素加入法中,对于原子序数(Z)大于23号的待测元素的Kα线,原子序数为的()元素是理想的内标元素。

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第3题
当原子序数(Z)为偶数,质量数(A)为______时,自旋量子数(I)为______,此时无NMR信号。

当原子序数(Z)为偶数,质量数(A)为______时,自旋量子数(I)为______,此时无NMR信号。

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第4题
半径是1,对称轴为的圆柱面方程是______。(用x.y,z的一个关系式来表示)

半径是1,对称轴为的圆柱面方程是______。(用x.y,z的一个关系式来表示)

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第5题
长度为Z的均质细长杆,其重量W集中在中点处,现在被水平力FP限制在如图3—3(a)所示位置。忽略A、B两处

长度为Z的均质细长杆,其重量W集中在中点处,现在被水平力FP限制在如图3—3(a)所示位置。忽略A、B两处的摩擦力。求平衡时θ角与W、l、β、FP之间的关系式。

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第6题
按照推导元碰撞数(10.1.22)同样考虑,一个速度为v1、质量为m1的分子在单位时间内与速度处于d3v2内、质量为,m2

按照推导元碰撞数(10.1.22)同样考虑,一个速度为v1、质量为m1的分子在单位时间内与速度处于d3v2内、质量为,m2的分子在立体角元dΩ内的碰撞数为

(i)由上式,证明一个速度为v1的m1分子在单位时间内与m2分子的碰撞数为

(ii)与m1分子的速度v1有关,对v1的平均为

代表一个m1分子在单位时间内与m2分子的平均碰撞数,现设气体处于平衡态,已知

于是得

以两分子的质心速度vc和相对速度vr为独立变量,wc与vr的定义为

(m1+m23)vc=m1v1+m2v2, vr=v2-v1.

证明:

最后证明:

(iii)若气体中有一种分子,则上式化为

代表处于平衡态的气体中一个分子在单位时间内的平均碰撞数.试用上式估计在O℃与1atm下,一个氧分子的平均碰撞数.已知氧分子的,m+=32为氧的分子量,R为气体常数.

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第7题
通过点P(1,2,0),且对称轴为的圆柱面方程是______。(请用x,y,z的一个关系式表示)

通过点P(1,2,0),且对称轴为的圆柱面方程是______。(请用x,y,z的一个关系式表示)

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第8题
用相对分子质量M和第二维里系数A2表示聚合物凝固点降低的关系式。若已知聚合物溶液浓度为10kg/m3,,A2=2.42×1

用相对分子质量M和第二维里系数A2表示聚合物凝固点降低的关系式。若已知聚合物溶液浓度为10kg/m3,A2=2.42×10-4(cm3·mol)/g2,试估计该溶液的凝固点降低值为多少?从而说明冰点降低法用于聚合物相对分子质量测定时的使用范围。(注:Kf的数量级一般在0.1~10)。

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第9题
试求满足下述关系式且在点连续可导的函数ψ(x) ψ(0)=ψ'(0)=0 ① 并问ψ(z)在点二阶可导吗?

试求满足下述关系式且在点连续可导的函数ψ(x)

ψ(0)=ψ'(0)=0 ①

并问ψ(z)在点二阶可导吗?

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第10题
在照明网中同时安装了20个灯泡,而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为()

A.0.36

B.0.48

C.0.52

D.0.64

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第11题
原子核发生α衰变时,α粒子(电荷2e)受到的作用势可以近似表示为 其中β=2(Z-2)e2,Z是衰变前原子核的原子序

原子核发生α衰变时,α粒子(电荷2e)受到的作用势可以近似表示为

其中β=2(Z-2)e2,Z是衰变前原子核的原子序数,R是“核半径”.r<R区域为核力,r>R区域为Coulomb力.试计算α粒子对Couloreb势垒的穿透概率,进而求出原子核α衰变的半衰期.

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