通过点P(1,2,0),且对称轴为的圆柱面方程是______。(请用x,y,z的一个关系式表示)
通过点P(1,2,0),且对称轴为的圆柱面方程是______。(请用x,y,z的一个关系式表示)
通过点P(1,2,0),且对称轴为的圆柱面方程是______。(请用x,y,z的一个关系式表示)
在球面(x-1)2+(y-2)2+z2=1上的点为( ).
(A)(1,2,0) (B)(1,2,1) (C)(-1,-2,0) (D)(-1,-2,1)
A.0≤l≤s
B.0≤l≤2s
C.0≤l≤a
D.0≤l≤3s
A.(1,0,2) B.(1,2,0) C.(1,1,1) D.(,0,4)
试证明:
设x1<x2<…<xn是n次多项式P(x)的n个不同实根,λ>0并作点集
E={x∈R1:P'(x)/P(x)>λ},
则E是有限个互不相交的区间之并集,且这些区间的总长度为n/λ.
设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1)KG(P)>0,即P0点的Gauss(总)曲率为正的;(2)在P0点,函数k1达到极大值,同时函数k2达到极小值,则P0为M的脐点.这和以下条件等价:设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1’)P0为非脐点;(2’)在P0点,函数k1达极大值,同时函数k2达极小值.则KG(P0)≤0.
设S的ω弧三角的面积函数A(θ)在θ=ξ处取绝对极大值(最大值),且K=A(ξ)/A,其中A为S的总面积.今有n个点无目的地散播于S内,以p(n)表那群点恰好落入随意一个ω弧三角内的概率,则当n→∞便有渐近式:
此处ξ可自方程式ρ(θ)=ρ(θ+ω)中解θ而得.
试证明:
(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).
(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.
设X是有单位元e的Banach代数,x∈X,p是复系数多项式且p(x)=θ.证明x的谱点都是p的根.
通过噪声背景中信号电平A的测量,来估计信号的功率。设观测方程为
xk=A+nk, k=1,2,…,N
其中,A是信号的电平;nk是均值为零、方差为的独立高斯噪声,且E(Ank)=0。现在的问题是求P=A2的最大似然估计量。