试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.
试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.
试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.
试证明:
试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有
m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).
设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.
设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0,
, x∈H (40)
cn→0,每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证:
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
设DFA M=(Q,∑,f,qo,(qz}),假设对任意a∈三,有f(qo,a)=f(qz,a)。证明:如果ω是L(M)中的非空串,则对所有k>0,ωk∈L(M)。
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0,则B=0
D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式
设A=M-N,且A和M都可逆,则对M-1N的任意特征值μ,存在A-1N的某个特征值λ,使得
(2.69)
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:
使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).
设F∈C((0,∞)).若对任意的x>0,总有f (x/n)→0(n→∞),试问是否成立?
A.i=(1+r/m)m+1
B.i=(1+r/m)m-1
C.i=(1+m/r)m-1
D.i=(1+m/r)m+1其中:r名义利率
E.i实际利率
F.m每年计息次数