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中求问题
的解u(x，t)，x=(x1，x2，x3)．
第5题
设u（x1，x2，t)是中柯西问题 的解，其中在 a) 对哪些（x1，x2，t)，函数u（x1，x2，t)等于零？ b) 在的情形下，求
设u(x1，x2，t)是
a) 对哪些(x1，x2，t)，函数u(x1，x2，t)等于零？
b) 在
第7题
在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4)的任何无穷次可微的解u（t，x)也
在平面
a) 求方程(2.4)的特征．
b) 对于哪些α，方程(2.4)的任何无穷次可微的解u(t，x)也是方程(2.5)的解？
对于b)小题中求出的参数α的每一个值：
c) 求方程(2.5)的特征．
d) 指出方程(2.5)的某个解u(t，x)，但它不是方程(2.4)的解，或者证明这样的解不存在．
e) 对有界解讨论与d)同样的问题．
第8题
a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题 的无界解． b) 对k=1指出所有使
a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞((0，π))，在
的无界解．
b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x，t)为有界的函数φ(x)∈C∞((0，π))．
第9题
设u（x，t)是中边值问题 的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们有
设u(x，t)是
第10题
设u（x1，x2，t)是中柯西问题 的解，其中当（x1，x2)∈[0，1]×[0，2]时ψ（x1，x2)=0，对其余的（x1，x2)，ψ（x1，x2)＞0．
设u(x1，x2，t)是
的解，其中当(x1，x2)∈[0，1]×[0，2]时ψ(x1，x2)=0，对其余的(x1，x2)，ψ(x1，x2)＞0．
a) 借助不等式描述使得u(x1，x2,t)=0的所有那些值(x1，x2,t)∈
b) 描绘出这个集合．
