题目内容
（请给出正确答案）
试证明：
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，\也封闭．
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试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
设D是C中的开单位圆盘。设x：
设Hp(D)，1≤P≤∞，是所有满足‖x‖＜∞的解析函数x：
E=“A发生，而B与C都不发生”；
1. 设A={X｜1≤X≤5)，B={X｜3＜X≤7}，C={X｜X＜1}都是R={X｜一∞＜X＜+∞}中的集合，试求下列各集合： (1)
(2)
(3)
(4)
对x∈L1[-π，π]，设
对整数集合E，设
证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE
则存在α＞0使得对每个x∈CE，
设u(x，t)是在
的解．
a) 求集合
b) 描绘出这个集合．
c) 描绘出
试证明：
设有集合A={a1，a2，…，a10)，其中ai(1≤i≤10)是一个两位数，则存在分解A=B∪C满足：
，使得B中所有元素的数值和与C中所有元素的数值和相等．
设u(x，t)是柯西问题
的解，并且其中ψ(x)≥0．对哪些n∈{1，2，3)，如下断言成立：如果集合{x∈
A.若Z=φ中，则X→→Y
B.若X→Y，则X→→Z
C.若X→Y，则X→→Y
D.若X→→Y，且Y'∈Y，则X→→Y'
，
