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[主观题]

设．试证必可找到两个无穷序列{φn（x)}，{fn（x)}使

设 $设．试证必可找到两个无穷序列{φn（x)}，{fn（x)}使设．试证必可找到两个无穷序列{φn(x)$ ．试证必可找到两个无穷序列{φ_n(x)}，{f_n(x)}使 $设．试证必可找到两个无穷序列{φn（x)}，{fn（x)}使设．试证必可找到两个无穷序列{φn(x)$

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更多“设．试证必可找到两个无穷序列{φn（x)}，{fn（x)}使”相关的问题

第1题

设f（x)，g（x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数必满足微分方程式 [阿倍尔]

设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数

必满足微分方程式

[阿倍尔]

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第2题

试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ（t)为一正值单调上升函数并满足关系：此处

试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系：

此处x→∞系经过这样的实数序列而使上式中的Stieltjes积分恒有意义，于是必有二正常数β₁及β₂使当x甚大时常有：

β₁x^α≤φ(x)≤β₂x^α，其中β₁决不可能大于1/α，而β₂决不可能小于1/α.

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第3题

设x≠nπ，试证下列等式：

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第4题

设（kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F（x)=y，其中，i=1，2，…。设X=C00，范

设(k_ij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素k_ij，都是纯量。对C₀₀中的x，设F(x)=y，其中

，i=1，2，…。

设X=C₀₀，范数是‖·‖，Y=C₀₀，范数是‖·‖_∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|k_ij|≤α，则F是连续的。

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第5题

设f（x)在a≤x≤b内连续，试证：

设f(x)在a≤x≤b内连续，试证：

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第6题

设有两个正的数列{pn}，{qn}并满足下列条件又设rn=p0·qn+p1·qn-1+p2·qn-2+…+pn·q0（n=0，1，2，…)，试证： [喃

设有两个正的数列{p_n}，{q_n}并满足下列条件

又设r_n=p₀·q_n+p₁·q_n-1+p₂·q_n-2+…+p_n·q₀(n=0，1，2，…)，试证：

[喃郎]

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第7题

设F（cosλx，sinx)，G（x)都是在a≤x≤b内的连续函数．试证：

设F(cosλx，sinx)，G(x)都是在a≤x≤b内的连续函数．试证：

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第8题

设，试证：当0＜x＜1时，f（x)满足方程

设，试证：当0＜x＜1时，f(x)满足方程

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第9题

设f（x)为可积分函数而f（x)＞0（a≤x≤b)．试证

设f(x)为可积分函数而f(x)＞0(a≤x≤b)．试证

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第10题

设{an}为一正实数序列而满足下列关系：又令则必存在两个正常数α，β使得对于充分大的x常有下列关系 αx≤S（

设{a_n}为一正实数序列而满足下列关系：

又令则必存在两个正常数α，β使得对于充分大的x常有下列关系

αx≤S(x)≤βx，[H.萨比洛]

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