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[主观题]
设是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.
设是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.
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设是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.
试证明:
设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则
.
试证明:
试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有
m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).
试证明:
设,则f:R1→R1在E上的图形集
Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}
是Gδα曲集.
设f(x)是(a,b)上的可测函数,试问何时其分布函数F(t)在t0∈(a,b)处连续?
A.自反
B.对称
C.传递
D.以上都不是
设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.
A.整函数的零点必定是孤立点
B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
C.在闭区域内,整函数必定在边界上取到模的最大值
D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.