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[主观题]

在射影平面上,设有3个顶点都变动的三角形,其中两个顶点分别在两条定直线上移动,三角形的3边各通过一个定点,

这里3个定点中无一点在上述两条定直线上,这两条定直线的交点与上述3个定点组成的4点中无3点共线.求证:上述变动的三角形的第3顶点必在一条二次曲线上,而且这条二次曲线通过这3个定点中的两个定点。
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第1题
在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R

在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R.求证:顶点C的轨迹在一条直线上。

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第2题
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已

在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。

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第3题
在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明 R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1

在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明

R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1

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第4题
在射影平面上,如果一条二次曲线上的3点D,E,F的配极恰好依次组成△ABC的3条边BC,CA,AB,求证:3条直线AD,BE,CF
相交于一点。
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第5题
在射影平面上,有一条二次曲线c,且知不在c上的点A和点B是关于这条二次曲线c共轭的两点,过点A的一条射影直线
交这条二次曲线c于点Q和R,如果BQ和BR分别交这条二次曲线c于点S和点P。求证:A,S,P三点共线。
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第6题
求下列对合的自对应点的坐标:已知射影坐标变换: ρχ′1=-χ1+χ2+χ3, ρχ′2=χ1-χ2+χ3,

已知射影坐标变换: ρχ′1=-χ1+χ2+χ3, ρχ′2=χ1-χ2+χ3, ρχ′3=χ1+χ2+χ3. 求每一个坐标系的基点(坐标三点形的顶点与单位点)在另一个坐标系中的坐标,并求在第一坐标系中第二坐标系的坐标三点形的三边的方程.

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第7题
为什么总供给(潜在产出水平)在P-Y平面上是一条垂直线?改变政府支出G或者变动货币供应M会对生产函数产生影响吗?为什么?
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第8题
三角形内角之和等于180°,这是古希腊数学家欧几里得提出的定理。在此之后的两千多年里,人们一直把它当做任何条件下都适用的真理。但是,19世纪初,俄国数学家罗巴切夫斯基提出:在凹曲面上,三角形内角之和小于180°。随后,德国数学家黎曼提出:在球形凸面上,三角形内角之和大于180°。这说明真理是( )。 ①因人而异的②具体的③有条件的④客观的

A.①②

B.①⑧

C.①④

D.②③

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第9题
在射影几何里,我们是否可以说直线是一点沿固定方向变动而形成的轨迹?

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第10题
下列说法错误的是:解析函数在一点解析,则()。
下列说法错误的是:解析函数在一点解析,则()。

A.则在一个区域内每点都解析

B.存在任意阶导数,且导数解析

C.可以展开成幂级数

D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛

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第11题
下列说法错误的是:关于整函数有()。

A.整函数的零点必定是孤立点

B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0

C.在闭区域内,整函数必定在边界上取到模的最大值

D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值

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