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[主观题]
在射影平面上,设有3个顶点都变动的三角形,其中两个顶点分别在两条定直线上移动,三角形的3边各通过一个定点,
这里3个定点中无一点在上述两条定直线上,这两条定直线的交点与上述3个定点组成的4点中无3点共线.求证:上述变动的三角形的第3顶点必在一条二次曲线上,而且这条二次曲线通过这3个定点中的两个定点。
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在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R.求证:顶点C的轨迹在一条直线上。
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。
在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明
R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1
已知射影坐标变换: ρχ′1=-χ1+χ2+χ3, ρχ′2=χ1-χ2+χ3, ρχ′3=χ1+χ2+χ3. 求每一个坐标系的基点(坐标三点形的顶点与单位点)在另一个坐标系中的坐标,并求在第一坐标系中第二坐标系的坐标三点形的三边的方程.
A.①②
B.①⑧
C.①④
D.②③
A.则在一个区域内每点都解析
B.存在任意阶导数,且导数解析
C.可以展开成幂级数
D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛
A.整函数的零点必定是孤立点
B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
C.在闭区域内,整函数必定在边界上取到模的最大值
D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值