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[主观题]
设y=y（x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程（a为常数)及条件y（0)=0，求y（x)．
设y=y(x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程
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更多“设y=y（x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方…”相关的问题
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足
yn(t)≥0，t∈[a，b]，
yn(t)=0，|t-t0|﹥1/n
设x'n及x'定义在C[a，b]上为
x'(x)=x(t0)， x∈C[a，b]
求证
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L2[0，1]为
求证：存在非零实序列{λn}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{un}，使得对x∈L2[0，1]
其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2＜∞
设E是赋范空间X的子集，Y=spanE，a∈X。证明
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
求证：A为紧算子。
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
试问对于定义在[0，1]×[0，1]上的非负函数f(x，y)，是否均存在g:[0，1]→[0，∞)，使得
f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])？
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，
试估计积分
试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
