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试证物体运动的速度关于时间之平均值必不大于速度关于距离之平均值．亦即
现有四种碳链高分子，设其中每一种高
分子链由若干个顺式(c)和反式(t)的构象按下列四种方式连接的：(a) t—t—t—t—t；(b) t—c—C—c—t；(C) c—c—c—c—c；(d) t—t—c—t—t。试画出上述四种高分子链的形状示意图；比较它们末端距的大小。
试证二次型
试证二次型
的秩为n-1，其中
x1，…，xn的算术平均值(称本题的f为n个数据x1，x2，…，xn对其算术平均值的偏差平方和，本题的结论在数据的统计分析中常要用到).
随机变量X服从平均值为0，均方差为1标准正差分布，当a=-1，b=+1时；当a=-∞、b=+∞时；试计算
图所示电路中，L1=M=1H，L2=2H，us为一周期函数，其波形如图b所示，试求电流i1与电压uoc，画出它们的波形，并确定i1的平均值I1av，有效值I1[设i1(0-)=1A]。
工业锅炉进行热平衡测试时，按《工业锅炉热工性能试验规程(GB/T10180-2003)》规定()
A.测定锅炉效率应同时采用正平衡法和反平衡法
B.锅炉效率取正平衡法与反平衡法测得的平均值
C.锅炉效率以正平衡法测定值为准
D: 燃固体燃料正、反平衡效率之差不大于5%。
的收敛区域无公共部分，试证：它们互为(间接)解析延拓．试证明在2005个自然数a1，a2，…，a2005中必存在若干个数，它们的和能被2005整除。
设有两个正的数列{pn}，{qn}并满足下列条件
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
