为紧算子．证明
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更多“设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X／，使．”相关的问题
第1题
设X是Banach空间，T是X上线性紧算子，g在中开圆盘Br={z∈：|z|＜r}上解析，且g（0)=0，σ（T)Br．证明g（T)也是线性紧算
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第2题
设{Tt：t≥0}是Banach空间X上的C0类线性算子半群，A为其无穷小生成元，D（A)表示A的定义域，且x，y∈X有．证明x∈D（A)
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第4题
设H为复Hilbert空间，A为H上的紧正规算子。求证：存在x∈H使得 ＜Ax，x＞=‖A‖， ‖x‖=1
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第5题
设H为复Hilbert空间，A为H上的紧正规算子。求证：存在x∈H使得 ＜Ax，x＞=‖A‖， ‖x‖=1
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第6题
设H为复Hilbert空间，．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r（B)为B的谱半径，证明：对x∈H有|〈ABx，x〉|≤r（B)·〈Ax，x〉
设H为复Hilbert空间，
．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r(B)为B的谱半径，证明：对
第7题
设H是Hilbert空间，为紧算子，B={x∈H：‖x‖≤1}为单位闭球，f：B→定义为f（x)=〈Tx，x〉．证明f按B上的弱拓扑是连续的．
设H是Hilbert空间，
为紧算子，B={x∈H：‖x‖≤1}为单位闭球，f：B→
第8题
证明Banach空间X上的微分方程 的解可表为x（t)=Ttx0+Tt-sf（s)ds，其中x（t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上
证明Banach空间X上的微分方程
第10题
设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))
设Ω
