考虑标量系统,其信号模型为 sk=sk-1, k=1,2,… 其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为 x
考虑标量系统,其信号模型为
sk=sk-1, k=1,2,…
其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为
xk=sk+nk, k=1,2,…
其中,观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知
,x1=3
,x2=-4
,x3=2.5
(1)求状态滤波值、和及状态滤波的均方误差、和。
(2)求均方误差的稳态值,k→∞
考虑标量系统,其信号模型为
sk=sk-1, k=1,2,…
其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为
xk=sk+nk, k=1,2,…
其中,观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知
,x1=3
,x2=-4
,x3=2.5
(1)求状态滤波值、和及状态滤波的均方误差、和。
(2)求均方误差的稳态值,k→∞
若标量系统信号模型的状态方程和观测方程分别为
sk=-2Sk-1+ωk-1
和
xk=sk+nk,k=1,2,..
已知
,E[ωk-1]=0,
E(nk)=0,
E(s0ωk)=0,E(s0nk)=0,E(ωjnk)=0,j,k=1,2,...
(1)求状态滤波均方误差的稳态值,k→∞。
(2)求近似的稳态状态滤波公式。
设系统的信号模型为
sk=sk-1
xk=sk+nk
若初始状态s0的统计特性为
E(s0)=μs0,
观测噪声序列,nk的统计特性为
E(nk)=0,
且满足s0与nk互不相关,即
Cs0nk=0
苦取状态滤波的初始状态为
,M0=cI,c→∞
求状态滤波值和状态滤波的均方误差阵M1。
考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为
sk=0.85sk-1+ωk-1
和
xk=Acos(ω0k+0.5sk)+nk,k=1,2,…
其中,余弦信号的振幅a和频率ω0为已知常数;ωk-1(k≥1)和nk(k≥1)都是均值为零、
方差为1的白噪声随机序列,且二者互不相关。求信号的状态估计量。可见这是一个
对随机相位调制信号的估计问题,请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。
考虑二维系统的状态滤波问题。系统的信号模型为
xk=sk+nk
若已知
,
现计算出状态滤波值为
问状态估计的结果是否合理,为什么?
考虑二维系统的信号模型
xk=[0,1]Sk+nk
其中,扰动噪声序列ωk-1(k≥1)和观测噪声序列nk(k≥1)的统计特性分别为
E(ωk-1)=0,
E(nk)=0,
E(ωjnk)=0,j,k=1,2...
初始状态s0的统计特性为
E(s0)=μs0,
且满足S0与ωk,s0与nk互不相关,即
Cs0ωk=0,Cs0nk=0。
如果已知
,
求状态滤波值和状态滤波的均方误差阵M1。
A.MTTF是一个描述失效模型或一组失效特性的指标量
B.MTBF是指两次相继失效之间的平均时间
C.MTBF在实际使用时通常指当n很大时,系统第n次失效与第n+1次失效之间的平均时间
D.对于失效率为常数和修复时间很短的情况,MTTF与MTBF差别很大
在等均值矢量、不等协方差矩阵情况下,若假设H1下观测信号矢量x的协方差矩阵为
式中,Cs是信号sk(k=1,2,…,N)的协方差矩阵,是噪声nk(k=1,2,…,N)的协方差矩阵。若令矩阵
证明
A.1
B.0
C.1+K
D.1/(1+K)(K为开环放大倍数)
设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为
和
xk=HSk+nk
式中
,H=[1,0]
Wk-1和nk都是均值为零的白噪声随机序列,与系统初始状态s0无关,且有
Cnk=2+(-1)k,k=1,2...
而系统初始时刻(k=0)的状态矢量s0的协方差矩阵为
求近似的稳态滤波值的公式。
A.资本资产定价模型为组合业绩评估者提供了实现其原则的多条途径
B.业绩评估需要考虑组合收益的高低
C.业绩评估需要考虑组合承担的风险大小
D.收益水平越高的组合越是有优秀的组合