题目内容
（请给出正确答案）
若A为n阶对称矩阵，f(X)=X'AX，则A为f(X)的矩阵．
若A为任意矩阵，且f(X)=X'AX，则A为f(X)的矩阵？
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设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
试证明：
设
J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax) (x∈J)，则g∈L(J)，且有
下列哪几项属于阻尼牛顿法的特点()
A、初始点应选在X*附近，有一定难度
B、若迭代点的海赛矩阵为奇异，则无法求逆矩阵，不能构造牛顿法方向
C、不仅要计算梯度，还要求海赛矩阵及其逆矩阵，计算量和存储量大
D、对于二阶不可微的F(X)也适用
A.沿着X轴对称变换
B.沿着Y轴对称变换
C.沿着原点对称变换
D.沿着直线y=x对称变换
设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx(Ax≤βx)，证明γ(A)＜β(γ(A)≤β)不一定成立．
令F=F(a，x)为任一可表作a的幂级数的函数．又令字母η表示一种代换手续(可作为运算来看)，其定义为
ηF(a，x)=F(ax，x)．
试证当F(a，x)适合函数方程F=ηF+aη2F时，则可书
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a，b]。若x，y∈X，令
求证：
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a，b]在X为稠密的。
设f(a)=f(a，x)=F1(a，x)=ηF2(a，x)=F2(ax，x)，其中F1，F2系所规定．又设|x|＜1．则有腊曼纽琴连分式
A.错误
B.正确
