1kmolHe气在20°和1atm(1atm=101325Pa)时的体积为22.4m3,He原子质量为4.00u.试表明这时He气的玻色一爱因斯坦分布当能量在kBT附近时可以简化为麦克斯韦-玻耳兹曼分布,He气可近似当作经典气体.(提示:计算)
证明当温度远低于简并温度T0时,费米气体满足多方物态方程:
pVb=B
式中,B为常数;n为多方指数()。对非相对论性费米子,有,,对超相对论性费米子,有n=1,,g为费米子简并度。
正常核物质处于绝对零度时的核子数密度n0=0.15fm-3,试用核子的费米气体模型粗略地估计一下,在温度极低时,当核子数密度n达到n0的多少倍时,核物质中开始产生π介子,π介子的质量约为140MeV/c2.
一理想费米气体的粒子数为N,体积为V,能量为E,粒子的态矢量为,式中,l和k是轨道量子数,自旋量子数s可取和两个值.设粒子的能级,只依赖量子数l,简并度为.假设每一个量子态上最多只能有一个粒子,并且轨道量子数,和是相同的两个量子态和不能同时被占据.如果气体处在热力学平衡态,试导出占据在能级上的粒子数al的表达式.
气体介质中粒子数密度n=1023cm-1,E2能级比基态E1能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ0=0.5μm),E2能级的自发辐射寿命=1ms,E2→E1能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△=1GHz)。在热平衡温度为T1(kbT1=0.026eV)和T2(kbT2=0.26eV)(kb为玻耳兹曼常数)时,求:
气体混合物的组成见下表,气体混合物的压力为2.2MPa,冷凝温度为-18℃,试计算部分冷凝后汽液相组成及液化率。
气体介质中粒子数密度n=1023cm-3,E2能级比基态E1能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ0=0.5μm),E2能级的自发辐射寿命τs2=1ms,E2→E1能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△v=1GHz)。在热平衡温度为T1(kb1=0.026eV)和T2(kbT2=0.26eV)(kb为玻耳兹曼常数)时,求: (1)两温度下的n1和n2(二能级统计权重相等); (2)两温度下,单位体积中每秒自发辐射光子数; (3)两温度下,波长λ0=0.5μm的弱光吸收系数; (4)当中心波长吸收系数下降1/2的入射光强;