一理想费米气体的粒子数为N,体积为V,能量为E,粒子的态矢量为,式中,l和k是轨道量子数,自旋量子数s可取和两个
一理想费米气体的粒子数为N,体积为V,能量为E,粒子的态矢量为,式中,l和k是轨道量子数,自旋量子数s可取和两个值.设粒子的能级,只依赖量子数l,简并度为.假设每一个量子态上最多只能有一个粒子,并且轨道量子数,和是相同的两个量子态和不能同时被占据.如果气体处在热力学平衡态,试导出占据在能级上的粒子数al的表达式.
一理想费米气体的粒子数为N,体积为V,能量为E,粒子的态矢量为,式中,l和k是轨道量子数,自旋量子数s可取和两个值.设粒子的能级,只依赖量子数l,简并度为.假设每一个量子态上最多只能有一个粒子,并且轨道量子数,和是相同的两个量子态和不能同时被占据.如果气体处在热力学平衡态,试导出占据在能级上的粒子数al的表达式.
容器A、B内分别充有两种气体,A气体体积为0.11m3,压强为1.38MPa;B中气体体积为0.16m3,压强为0.69MPa,现通过一体积不计的试管将两容器相连使两气体相互混合,若整个过程中保持温度不变,求容器内混合气体最后的压强值和A、B气体的分压值.
某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型,△vH=120GHz,起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0),式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率,且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)/Pm(v0)];归一化脉冲能量[E(v)/E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)/△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变,工作物质长度等于腔长)。
在体积为V的容器中均匀分布着Ⅳ个理想气体分子。设想这些分子自动地集中到容器的一边(如V/2),你能估计出现这种情况的概率吗?
正常核物质处于绝对零度时的核子数密度n0=0.15fm-3,试用核子的费米气体模型粗略地估计一下,在温度极低时,当核子数密度n达到n0的多少倍时,核物质中开始产生π介子,π介子的质量约为140MeV/c2.
气体介质中粒子数密度n=1023cm-1,E2能级比基态E1能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ0=0.5μm),E2能级的自发辐射寿命=1ms,E2→E1能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△=1GHz)。在热平衡温度为T1(kbT1=0.026eV)和T2(kbT2=0.26eV)(kb为玻耳兹曼常数)时,求:
在近似条件下,原子核的体积V正比于原子量A,并且每个核子所占的体积为V3=7.2fm3。假设原子核的形状为球形,求原子核半径随原子量A变化的关系式。
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|,
其中λ为一个正的实数量.请用量纲分析法估算体系能量.
一粒子以速度v(t)相对于惯性系∑运动。设在t0时刻此粒子不改变它的速度方向,只改变它的速度大小,其值为,这时在相对此粒子为瞬时静止的惯性系中观测,此粒子的加速度的大小是多少?