设O是P2(Ⅱ)上的通常点,L1,L2,L3,L4是共点于点O的4条不同直线,用∠(Li,Lj)表示自点。出发射线Li绕点O按逆时针方向转到Lj的角度,求证
设H为有限维Hilbert空间,A∈BL(H)。设P1,P2,…,Pm为H的非零正交投影使得
PiPj=0, i≠j, (28)
I=P1+P2+…+Pm(29)
k1,k2,…,km为m个两两不等的纯量,使得
A=k1P1+k2P2+…+kmPm(30)
求证:k1,k2,…,kmA不同特征值的全体,且P1,P2,…,Pm为到相应特征空间的正交投影
求证通过两条平行直线x=ai+lt,y=bi+mt,z=ci+nt (i=1,2)的平面方程可写成下列形式
π