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第1题
设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期（满足x∈，f（x±l)=f（x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常
设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期(满足
第4题
试问sinx与sin（nx+α)（n∈N，α∈R1)在 （i)[0,2π]；（ii)[0,π] 上是等可测函数吗？
试问sinx与sin(nx+α)(n∈N，α∈R1)在
(i)[0,2π]；(ii)[0,π]
上是等可测函数吗？
第5题
已知随机变量Z服从区间[0,2π]上的均匀分布，且X=sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为()
A.cosk
B.sink
C.1-cosk
D.1-sink
第6题
以B（x，r)表示内中心在x半径为r的开球，记 证明|f（x)|≤Mf（x)在f的每个Lebesgue点上成立．
以B(x，r)表示
证明|f(x)|≤Mf(x)在f的每个Lebesgue点上成立．
第7题
试证明： 设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，
试证明：
设
第9题
α1，...，αn为线性空间V(F)中的n个向量，下列哪个不成立？()
A.若α1，...，αn线性无关，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
B.若V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
C.若α1，...，αn线性无关，且V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
D.若秩{α1，...，αn}=n，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
第10题
设（X，)是可测空间，λ，μ是上的测度（可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ（E)=0蕴涵λ（E)=0，则记为λμ．
设(X，
)是可测空间，λ，μ是
上的测度(可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ(E)=0蕴涵λ(E)=0，则记为λ
，
，使|λ|(Ac)=0且|μ|(Bc)=0，则记为λ⊥μ(或μ⊥λ)．证明：
，f(t)可微，且满足
，则G(x，y)=( )
