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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十三
求下列函数在所示点的导数：(1)f(t)=(sint/cost),在点t=π/4
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求下列函数的导数： (1)
(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)
(4)设f(t)具有二阶导数，
求f(f，(x))，f(f(x)))．
设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．
(1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进行复合，并求这些复合函数的导数；
(2) 求下列复合函数的导数：
在连续系统中信号f(t)经理想微分器后的输出
它是f(t)曲线下的面积。 现用数字系统进行仿真。设取样间隔为T,连续信号f(t)在t=kT时的样值 f(kT)=f(k)｜t=kT 如题6．45图所示。
(1)数字微分器。 若取MN直线的斜率y(kT)近似f(t)在t=kT的导数。求该数字微分器输出y(kT)与输入f(kT)的差分方程，系统函数和频率响应； (2)数字积分器。 按梯形积：分公式，用y(kT)表示从一∞～k的一系列梯形面积之和，并用y(kT)近似f(t)(从一∞～t)的积分。求该数字积分器输出y(kT)与输入f(kT)的差分方程，系统函数和频率响应。
求下列变上限函数的导数
(1)设
(2)设
求下列函数的导数：
(1)
(2)
求下列函数的导数：
(1)f=f[(x3+33x)n]；(2)y=[f(3x3·cosx)]n
设函数f，g，h，s，t的定义如下：
f(x1，x2)=x1-x2，
g(x)=(sinx，cosx)T，
h(x1，x2)=(x1x2，x2-x1)T，
t(x1，x2，x3)＝(x1x2x3，x1+x2+x3)T．
试用链式法则求下列复合函数的导数：
的导数F'(t),其中
，其中Ω：x2+y2≤t2,0﹤x﹤a
