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[主观题]
设f（x)=证明：存在ζ∈（0,1)，使f'（ζ)=0．
设f(x)=
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设
与
利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.
设(X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使
ρ(Tx，Ty)≤α[ρ(x，Tx)+ρ(y，Ty)]，
试证明：
设{fm，n(x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有
(i)
(ii)
则存在子列{fmk，nk(x)}，使得
设Ω=[a，b]×[a，b]×[-r，r]是
试证明：
设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义
又对任意的区间
f(1)(J)=J，f(2)(J)=f[f(J)]，…，
f(n)(J)=f[f(n-1)(J)]，…．
则存在n0，使得
．
设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得
(i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2.
(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
，
