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[主观题]
设证明：当时，u,v可以用来作为曲线坐标；解出x,y作为u,v的函数；画出xy平面上u=1,v=2所对应的坐曲线；计算，并验
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更多“设证明：当时，u,v可以用来作为曲线坐标；解出x,y作为u,…”相关的问题
设曲面M：x(u，v)具有2阶连续偏导数，{u，v}为正交曲线网，证明曲面的Gauss公式：
设常Gauss曲率曲面M：x(u，v)的第1基本形式为
．曲面
证明：
与M有相同的Gauss曲率，但对应点的切平面互相正交．
设K是惟一分解整环，又u，v∈K，u≠0．且 (u，v)=1．f(x)∈K[x]． 证明：在K的商域F中，若
是f(x)的根．则 (u-v)|f(1)， (u+v)|f(一1)．
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
证明：曲面
在点(u，v)处Gauss(总)曲率相等．但M与
在此对应下未必为等距映射．问(a，b)与
满足什么关系时，M与
在此对应下等距？
试证明Schrödinger方程在Galileo变换下的不变性．即设惯性系K'以均匀速度v相对于惯性参照系K运动(不妨设沿x轴方向)，空间中任意一点在两个参照系中的坐标满足下列关系
势能在两个参照系中的表达式满足下列关系
V'(x'，t')=V'(x-vt，t)=1／(x，t)．
设f(x，y)具有一阶连续偏导数，其等值线f(x，y)=v是简单闭曲线，此闭曲线围成区域的面积是F(v)，F(v)有连续导数，D是由f(x，y)=v1和f(x，y)=v2(v1＜v2)围成的区域．证明
设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ(x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及
