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[主观题]
已知对于每一x＞0，存在-θ∈（0，1)使得 （斯蒂林公式) 试用上式证明：当n很大时
已知对于每一x＞0，存在-θ∈(0，1)使得
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更多“已知对于每一x＞0，存在-θ∈（0，1)使得 （斯蒂林公式)…”相关的问题
试问对于定义在[0，1]×[0，1]上的非负函数f(x，y)，是否均存在g:[0，1]→[0，∞)，使得
f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])？
设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得
(i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2.
(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
设函数α(x)，φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点．于是下列(Ⅰ)，(Ⅱ)，(Ⅲ)三组的每一组都是积分
(Ⅰ)α(∞)存在，V0∞[φ-1]＜∞.
(Ⅱ)α(x)=o(1)，|φ(x)|→∞，V0∞[φ-1]→0(x→∞)．
(Ⅲ)|φ(x)|→∞，于x充分大之后φ(x)为可微，有p＞1使
设f(x)=C(2)[0，1]，f(0)=f(1)=0，当x∈(0，1)时，|f"(x)|≤A．求证当0≤x≤1时，
构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E
设Q:=(0，1)×(0，1].是否存在具有下述性质的函数
ut=uxx，(x，t)∈Q；
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
求证：A为紧算子。
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
试作
