如果原子的能级E1和E2的统计权重f1和f2不相等，求受激跃迁几率W21和W12间的关系

如果原子的能级E₁和E₂的统计权重f₁和f₂不相等，求受激跃迁几率W₂₁和W₁₂间的关系

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第1题

工作物质的能级系统中E0是基态。E2及E1能级的寿命是τ2和τ1，E2→E1的自发辐射几率是τ21-1。三个能级

的统计权重分别是f0、f1和f2。为了在E2和E1间形成集居数反转，用一束连续的激光将粒子自E0激励至E2，该激光的频率调谐至E2、E0间跃迁的谱线中心。 (1)给出E2、E1间小信号反转集居数密度△n0和泵浦激光光强Ip、E2和E0间中心频率发射截面σ20、能级寿命和总粒子数密度n间的关系式； (2)求泵浦光强无限强时E2、E1间形成的最大反转集居数密度(△n)max。

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第2题

图4．17所示为准四能级的激光器系统，通过吸收光将能级0上的粒子激励到能级2，如果泵浦光足够强，使

能级2→能级1跃迁产生增益，已知能级1→能级0的跃迁很快，而且因E1—E0与kbT可比拟，故在任何情况下，E1和E0两个能级上的粒子数都遵循玻耳兹曼分布。假设E2一E0＞＞kbT，各能级统计权重相等，总激活粒子数密度n=3×1020cm-3。

(1)若系统未激发，求能级1→能级2的吸收系数； (2)若激励强度无限大，求可获得的最大的小信号增益系数。

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第3题

一个均匀加宽工作物质具有由E1、E2、E3组成的三能级系统，三个能级的统计权重相等。E1为基态，E3及E2

能级的寿命分别为τ3及τ2，E3→E2能级的弛豫速率为1／τ32，中心频率发射截面为σ32。泵浦光频率与E1、E2间跃迁相应，它引起的受激辐射几率W12=W21=Wp。泵浦光将粒子由基态激发到E2能级，使E2和E3能级上粒子数密度之差△n23=n2—n3增加，从而形成一个光泵吸收体(由于热平衡下，各能级的粒子数呈玻耳兹曼分布，无泵浦时n2也大于n3，但由于E2一E1＞＞kbT,E3一E1＞＞kbT，故无泵浦时△n23≈0，因此对频率与E3一E2跃迁相对应的光无明显的吸收作用)。若有频率恰为E3一E2跃迁谱线中心频率v0的光入射，试求： (1)△n23与Wp及入射光强I的关系式； (2)对该入射光的吸收系数β。

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第4题

假设四能级系统中每个能级的统计权重相等。对其施以级联泵浦，E1（基态)至E3能级的泵浦跃迁几率W13=WA，E3至E4

假设四能级系统中每个能级的统计权重相等。对其施以级联泵浦，E₁(基态)至E₃能级的泵浦跃迁几率W₁₃=W_A，E₃至E₄能级的泵浦跃迁几率W₃₄=W_B。每个能级至各个下能级的跃迁几率为γ_ji。求：

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第5题

下面列出的关系代数表达是中，那些式子能够成立()。ⅰ.σf1 (σf2 (E)) = σf1∧f2(E)ⅱ.E1∞E2 = E2∞E1ⅲ.(E1∞E2)∞E3 = E1∞(E2∞E3)iv.σf1 (σf2 (E)) = σf2 (σf1(E))

A.没有

B.全部

C.ii和iii

D.i和iv

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第6题

气体介质中粒子数密度n=1023cm-1，E2能级比基态E1能级的能量高2.48eV（跃迁中心波长λ0=0.5μm)，E2能级的自发辐

气体介质中粒子数密度n=10²³cm^-1，E₂能级比基态E₁能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ₀=0.5μm)，E₂能级的自发辐射寿命=1ms，E₂→E₁能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△=1GHz)。在热平衡温度为T₁(k_bT₁=0.026eV)和T₂(k_bT₂=0.26eV)(k_b为玻耳兹曼常数)时，求：

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第7题

某工作物质的能级及相应跃迁如图3．14所示。E2能级的寿命τ2=1μs，E1能级的寿命τ1=2μs。从t=0时刻开始

，在单位时间内单位体积中由基态E0激励到E2能级的粒子数为R2=1020cm-3.s-1。在忽略受激跃迁迁的情况下 (1)求E2和E1能级粒子数密度n2和n1随时间变化的表示式； (2)达到稳态时n2和n1多大； (3)求在E2和E1间形成集居数反转的时间范围； (4)将该工作物质用于构成激光器时，对泵浦方式有何要求？

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第8题

一激光系统的有关参数如下图（b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×104s－1，自发发射谱线线型近似为

一激光系统的有关参数如下图(b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×10⁴s^-1，自发发射谱线线型近似为三角形，如图(a)所示。若以泵浦速率R₂将粒子激励到能级2后，粒子向下跃迁到能级1，能级1及能级2的寿命均为10μs。假设系统处于稳态，激活介质的折射率为1.76，统计权重f₂=1，f₁=2。