由同心反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统,按照光线反射的顺序,第一个反射球面是凹的,第二个反射球
由同心反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统,按照光线反射的顺序,第一个反射球面是凹的,第二个反射球面是凸的,要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点,求两个球面半径r1、r2和两者之间顶点间隔d的关系。
由同心反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统,按照光线反射的顺序,第一个反射球面是凹的,第二个反射球面是凸的,要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点,求两个球面半径r1、r2和两者之间顶点间隔d的关系。
已知一个反射球面r=-200mm,n=1,n'=-1,dn'=n'F-n'C=0,dn=nF-nC=0,孔径光阑位于球面顶点,物高y=100mm,物方孔径角u=-0.1,物体位于反射球面球心。试求七种初级像差系数。
电荷e置于两相同接地导体球中心连线中点,球半径为a,球心间距为b,,若忽略m()的高次方,证明每个球上感应电荷为-2me(1-m+m2-m3)。
给定一个中心在m、半径为r>0的球面.设S为曲线C:x(s)的弧长,令f(s)一Ex(s)一m]2一r2.如果在s0满足下列条件:f(0)(s0)=f(s0)=[x(s0)一m]2一r2=0 (r为常数),f(s0)=f(s0)=…=f(n)(s0)=0,则称曲线x(s)与已给球面有n阶接触.证明:(1)如果C∞曲线x(s)落在已给球面上,则曲线x(s)与球面有任意阶接触;(2)如果τ(s0)=0,则曲线x(s)在x(s0)与某一球面有3阶接触
.从而,平面连通曲线不能与球面处处有3阶接触,除非曲线本身属于球面的一个圆.
设k(s0)≠0.证明:曲线C:x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触
其中t可以任意选定.上式右边当固定s0时得到一条直线,称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴,而点
称为曲率中心,以曲率中心为圆心、
为半径的圆落在密切平面上,称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1.4.3图).(2)设k(s0)≠0,τ(s0)