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[主观题]

在向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中αr≠0,试证:对任意的k1,k2,…,kr-1,向量组 β1=α1+k1αr,β2=α2+k2αr,…,βr-1=αr-1+kr

在向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中αr≠0,试证:对任意的k1,k2,…,kr-1,向量组

β11+k1αr,β22+k2αr,…,βr-1r-1+kr-1αr

线性无关的充要条件是α1,α2,…,αr线性无关

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第1题
若R(α1,α2,α3,α4)=4,则向量组α1,α2,α3线性相关吗?

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第2题
令q(n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率.又令G代表A(ξ)与R的总面积A之比,此处A(

令q(n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率.又令G代表A(ξ)与R的总面积A之比,此处A(ξ)为A(θ)在0≤θ≤2π内的绝对极大值.则于n→∞时有下列渐近式:

此处(ρ1ρ'12ρ'2)[(ξ)-(ξ+ω)]为下式之缩写:

ρ1ρ'1(ξ)-ρ1ρ'1(ξ+ω)-ρ2ρ'2(ξ)+ρ2ρ'2(ξ+ω).

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第3题
图所示稳态电路中,R=2Ω,L=2H,C=1/8F,is=3A,试计算uC、iL,反映有效值的电压表读数U,电路中的平均功率P,以及在

图所示稳态电路中,R=2Ω,L=2H,C=1/8F,is=3A,试计算uC、iL,反映有效值的电压表读数U,电路中的平均功率P,以及在t=π/8s时C与L中的储能wc(π/8s)、wL(π/8s)。

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第4题
当等价关系R=R₁∪R₂,其中R₁{(3,3)},R₂={(1 1),(2 2),(1 2)},可使A在关系R下的分类恰为S={{1,2},{3}}。()
当等价关系R=R₁∪R₂,其中R₁{(3,3)},R₂={(1 1),(2 2),(1 2)},可使A在关系R下的分类恰为S={{1,2},{3}}。()

A、错误

B、正确

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第5题
图稳态电路中,R=2Ω,C=1/3F,,试在时域中计算电压uR、uC,借助相量确定u,给出电路的平均功率P,电场能量最大值WC

图稳态电路中,R=2Ω,C=1/3F,,试在时域中计算电压uR、uC,借助相量确定u,给出电路的平均功率P,电场能量最大值WCm,平均值WCav,画出电流、电压相量图。

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第6题
设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。

A.向量组中增加一个向量后仍线性无关

B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关

C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关

D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关

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第7题
下列中1)设G=Z,G中运算“·”为a·b=a+b+4;2)G=R,“·”为a·b=2(a+b);则{G;·}都是群。()
下列中1)设G=Z,G中运算“·”为a·b=a+b+4;2)G=R,“·”为a·b=2(a+b);则{G;·}都是群。()

A、错误

B、正确

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第8题
图中,uS2=100V,ω1L1=ω1L2=ω1M=10Ω,R=10Ω,1/(ω1C)=18Ω,ω1L3=2Ω,试求:(1)电流iL3及其有效值IL3;(2)电路中的平

图中,uS2=100V,ω1L11L21M=10Ω,R=10Ω,1/(ω1C)=18Ω,ω1L3=2Ω,试求:(1)电流iL3及其有效值IL3;(2)电路中的平均功率P。

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第9题
在图正弦稳态电路中,设R=4Ω,L=1H,C=1/4F,ab口由电压源u(或电流源i)激励,试就下列情况计算ab右端电路及电源

在图正弦稳态电路中,设R=4Ω,L=1H,C=1/4F,ab口由电压源u(或电流源i)激励,试就下列情况计算ab右端电路及电源的λ值:(1)ω=1rad/s;(2)ω=4rad/s

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第10题
图电路中,R=1/4Ω,L=1/6H,G=2F,试就下列条件计算该电路ab端的λ值:(1)ω=1md/s;(2)ω=3rad/s。

图电路中,R=1/4Ω,L=1/6H,G=2F,试就下列条件计算该电路ab端的λ值:(1)ω=1md/s;(2)ω=3rad/s。

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第11题
一个气原子处于某种离子点阵中,周围离子对氢原子中电子的作用势可以近似表示为 (1) H'可以视为微扰

一个气原子处于某种离子点阵中,周围离子对氢原子中电子的作用势可以近似表示为

(1)

H'可以视为微扰.如氢原子的3d态波函数(正交归一的)取为

(2)

ψ3=yzf(r)

ψ4=zxf(r)

ψ5=xyf(r)

设分析在H'作用下3d能级的分裂以及分裂后各能级的简并度.

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