设平面的一个仿射变换σ使直线l上的每一点都不动,σ(M)=M'.且点M和它的像点M'的M'线MM'∥l,这时称σ为错切,称l为错切轴,证明:在适当选取的仿射坐标系中,错切的公式为,并且证明错切不改变图形的面积。
设O是平面上的一个定点,如果平面上一个点变换σ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它满足,其中k>0的常数,则称σ是同位相似(或位似),称O为位似中心,k称为位似系数。
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
(1)求不同的有标号的多米诺牌数;
(2)如果用0,1,…,p-1或p个点刻于正方形的面上,问有多少种不同的有标号的多米诺牌?
证明存在一个从[0,1]到Hilbert空间H中的单射γ使得当0≤a≤b≤c≤d≤1时,γ(b)-γ(a)与γ(d)-γ(c)正交(γ称为具有正交增量的曲线).