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（请给出正确答案）
证明存在一个从[0，1]到Hilbert空间H中的单射γ使得当0≤a≤b≤c≤d≤1时，γ(b)-γ(a)与γ(d)-γ(c)正交(γ称为具有正交增量的曲线)．
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设H是Hilbert空间，T：D(T)
设B={0，1，2，3)，表6-2给出了从B2到B的函数g，证明g不是布尔函数．
| 表6-2 | |||
| g | g | ||
| 〈0，0〉 | 1 | 〈2，0〉 | 2 |
| 〈0，1〉 | 0 | 〈2，1〉 | 0 |
| 〈0，2〉 | 0 | 〈2，2〉 | 1 |
| 〈0，3〉 | 3 | 〈2，3〉 | 1 |
| 〈1，0〉 | 1 | 〈3，0〉 | 3 |
| 〈1，1〉 | 1 | 〈3，1〉 | 0 |
| 〈1，2〉 | 0 | 〈3，2〉 | 2 |
| 〈1，3〉 | 3 | 〈3，3〉 | 2 |
试证明：
设{fm，n(x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有
(i)
(ii)
则存在子列{fmk，nk(x)}，使得
设
与
利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.
设(X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使
ρ(Tx，Ty)≤α[ρ(x，Tx)+ρ(y，Ty)]，
试证明：
设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义
又对任意的区间
f(1)(J)=J，f(2)(J)=f[f(J)]，…，
f(n)(J)=f[f(n-1)(J)]，…．
则存在n0，使得
．
设Y是线性空间X的子空间，p是X上的半范数，即p是从X到
p(x)≥0， p(kx)=|k|p(x)， p(x+y)≤p(x)+P(y)
若g：
证明：存在ζ∈(0,1)，使f'(ζ)=0．
，
