题目内容
（请给出正确答案）
如果T“足够小”，可用
其中A和C是常数。
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一个LTI离散时间系统，已知h[n]=δ[n-m]，
某LTI离散系统其差分方程为
y[k] =0.8y[k-1]+x[k]+x[k-1]式中x[k]是宽平稳随机序列，具有零均值和自相关函数Rx[n]=0.5|n|。求：(1)系统输出y[k]的功率谱。(2)输出自相关函数Ry[n]。(3)输出的方差σ2。
一个输入为f(k)，输出为y(k)的离散时间LTI系统，已知：
(1)若对全部k，f(k)=(-2)k，则对全部k，有y(k)=0；
(2)若对全部k，f(k)=2-ku(k)，有y(k)=δ(k)+a·4-ku(k)，其中a为常数。
求：
分析：需要证明两方面，若n＜0，h(n)≠0，则系统不可能是因果的；若n＜0，h(n)=0，则系统一定是因果的。
已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征：H(z)在原点z=0有二
(1)该系统的系统函数H(z)，并确定常数a、b、c、d； (2)绘出该系统的零极点图，并说明该系统是否稳定； (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时，求系统的输出y(k)； (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k，求该系统的输出y(k)； (5)绘出该系统的直接形式的流图。
某连续LTI系统的动态方程为
设初始状态x1(0-)=3，x2(0-)=2，输入f(t)=δ(t)。
某LTI连续系统，当输f1(t)时零状态响应为yzs1(t)。f1(t)与yzs1(t)之波形如题5．45(a)、(b)图所示。若输入f(t)=ε(t)+0．5ε(t一1)时，求系统的零状态响应yzs2(t)。
一个LTI系统，其h[n]=anε[n]，-1＜a＜1。输入x[n]=con(2πn/N)，N=4，求系统响应。
