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[主观题]

求点P[(1,2,1)]关于二次曲线的配极。

求点P[(1,2,1)]关于二次曲线求点P[(1,2,1)]关于二次曲线的配极。求点P[(1,2,1)]关于二次曲线的配极。的配极。

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第1题
在射影平面上,有一条二次曲线c,且知不在c上的点A和点B是关于这条二次曲线c共轭的两点,过点A的一条射影直线
交这条二次曲线c于点Q和R,如果BQ和BR分别交这条二次曲线c于点S和点P。求证:A,S,P三点共线。
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第2题
在射影平面上有一条二次曲线c,点P和点Q是这条二次曲线c上的两个给定点.通过点P作一条动直线l,动点Z是动直线
l关于这条二次曲线c的极点,记动点y是动直线l与直线QX的交点.求证:动点y在一条二次曲线上。
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第3题
求包含五条直线P[1,0,-1],q[1,2,1],r[1,2,-1],s[1,0,1],t[1,1,2]的二级曲线方程.

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第4题
过点A(3,6,9)与B(-1,2,1)的直线方程若与x轴及y 轴的交点分别为C,D,求 出交比(AB ,CD)。

过点A(3,6,9)与B(-1,2,1)的直线方程若与x轴及y 轴的交点分别为C,D,求

出交比(AB ,CD)。

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第5题
试求一条二次曲线,使得Oχ轴和Oy轴分别是点(0,3)和(5,0)的极线,且它通过两点M1(1,2)和M2(0,).

试求一条二次曲线,使得Oχ轴和Oy轴分别是点(0,3)和(5,0)的极线,且它通过两点M1(1,2)和M2(0,

).

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第6题
求两直线l1:χ1+χ2-2χ3=0和l2:χ1+χ3=0的交点关于二次曲线3χ12+2χ1χ2+3χ22-16χ2χ3+23χ32=0的极线方
程.

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第7题
已知射影坐标变换式: 点P关于第一个坐标系的坐标为(1,-2),求该点关于第二个坐标系的坐标.

已知射影坐标变换式:

点P关于第一个坐标系的坐标为(1,-2),求该点关于第二个坐标系的坐标.

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第8题
试求使二次曲线束χ2+χy+y2+k(χ2+y2-4χ+2y)=0表示双曲线、抛物线或椭圆的k值.

试求使二次曲线束χ2+χy+y2+k(χ2+y2-4χ+2y)=0表示双曲线、抛物线或椭圆的k值.

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第9题
试求使下列二次曲线束: (1)χ2+χy+2y2+k(χ2+y2-4χ+2y)=0; (2)χ2-3y2-1+k(χ2+y2-4)=0表

试求使下列二次曲线束: (1)χ2+χy+2y2+k(χ2+y2-4χ+2y)=0; (2)χ2-3y2-1+k(χ2+y2-4)=0表示双曲线、抛物线或椭圆的k值.

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第10题
已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),求(AB,CD),(AD,CB)之值.

已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),求(AB,CD),(AD,CB)之值.

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第11题
在射影平面上,如果一条二次曲线上的3点D,E,F的配极恰好依次组成△ABC的3条边BC,CA,AB,求证:3条直线AD,BE,CF
相交于一点。
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