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[主观题]
设随机变量X的概率密度为,其中常数a>0,b>0,求函数Y=Xb的概率密度fY(y).
设随机变量X的概率密度为,其中常数a>0,b>0,求函数Y=Xb的概率密度fY(y).
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设随机变量X的概率密度为,其中常数a>0,b>0,求函数Y=Xb的概率密度fY(y).
设随机变量X的概率密度为,其中0≤a≤5/3,求数学期望E(X)与方差D(X)的最大值与最小值.
测量误差是一个随机变量X,其概率密度f(x)满足微分方程f'(x)=-kxf(x),其中k>0是常数,求f(x).
设星球A至最近的星球B的距离X的分布函数为 Fx(x)=
,x≥0, 其中λ>0为常数,求B对A的引力[229*](k>0为常数)的概率密度.
设随机变量X在(一l,l)(l>0)上均匀分布,且方程 4x2+4Xx+X+2=0 有实根的概率为
,求X的概率密度.
设,其中ωk,k=1,2,…,n是常数,A1,A2,…,An是互不相关的随机变量,且E(Ak)=0,E(Ak2)=σk2,k=1,2,…,n,试求X(t)的自相关函数与谱密度。