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[主观题]
设f（x)为定义在[0，∞)内的一个连续函数．试证于 ．并证绝对收敛性隐含收敛性，
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更多“设f（x)为定义在[0，∞)内的一个连续函数．试证于 ．并证…”相关的问题
设f(x)在(0，+∞)内连续，
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＞0，且
证明：在(a，+∞)上至少有一个点ξ，使f(ξ)=0．
设f(x，y)及f'y(x，y)在a≤x≤b)，y0-η≤y≤y0+η(η＞0)内连续，试证：
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设g(x)于x＞0时为单调增函数，且
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
