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[主观题]
已知白噪声随机过程的均值为零，功率谱为非零常数（为随机过程的方差)。则该随机过程的自相关序列为，该结论正
已知白噪声随机过程的均值为零，功率谱为非零常数
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已知白噪声随机过程的均值为零，功率谱为非零常数
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更多“已知白噪声随机过程的均值为零，功率谱为非零常数（为随机过程的…”相关的问题
考虑观测信号
x(t)=acos(ω1t+θ1)+bcos(ω2t+θ2)+n(t)， 0≤t≤T
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ1与θ2相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设
为了同时获得频率ω1和ω2的最大似然估计量，请问估计频率的接收机结构是怎样的？
已知如图3．11所示： [*] 其中：n(t)是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为[*]WHz，求r1(t)和r2(t)相互统计独立的条件，即H1(ω)和H2(ω)应具有何种关系？请加以证明。
设x(n)是一个零均值随机过程的一个取样序列，
d(n)=x(n+1)-x(n)
称为差分序列。已知该随机过程的功率谱是低通的，即它的功率谱满足下式
此外还假设随机过程的自相关序列的前两个值Rxx(0)和Rxx(1)是已知的。
设观测信号为
x(t)=s(t-τ)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量
设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1(t)和s2(t)，它们的持续时间为(0，T)且能量相等。相应的先验概率为P(s1)和P(s2)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为零，单边功率谱密度为n0。试按照似然比准则，设计一最佳接收机(注意：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数可自行假设)。
8． 设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1(t)和s2(t)，它们的持续时间为(0，T)且能量相等。相应的先验概率为P(s1)和P(s2)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为零，单边功率谱密度为n0。试按照似然比准则，设计一最佳接收机(注意：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数可自行假设)。
，要求的输出功率谱密度为
那么这个线性系统的传递函数应该是什么？所得输出的自相关函数是什么？
考虑发送信号周期为T=2π/ωos的二元移频键控(FSK)通信系统。在假设H0下和假设H1下发送的信号分别为
s0(t)=asinωot 0≤t≤T
S1(t)=asin2ω0t，0≤f≤T
其中，信号的振幅a和频率ω0已知，并假定各假设是等先验概率的。信号在信道传输中叠加了均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声n(t)。现采用最小平均错误概率准则，试用充分统计量的分析方法设计信号检测系统，并计算平均错误概率Pe：
考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=n(t)， 0≤t≤T
H1:x(t)=asinωot+n(t)， O≤t≤T
H2:x(t)=-asinω0t+n(t)， O≤t≤T
即信号s0(t)=0，s1(t)=asinω0t，s2(t)=-s1(t)=-asinω0t, ω0T=2mπ，m为正整数；噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。
考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为
sk=0.85sk-1+ωk-1
和
xk=Acos(ω0k+0.5sk)+nk，k=1，2，…
其中，余弦信号的振幅a和频率ω0为已知常数；ωk-1(k≥1)和nk(k≥1)都是均值为零、
方差为1的白噪声随机序列，且二者互不相关。求信号的状态估计量
。可见这是一个
对随机相位调制信号的估计问题，请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。
设Nw(t)是功率谱密度为
1.jpg)
的高斯白噪声，g(t)是一个能量为Eg的确定信号。定义两个随机变量为
2.jpg)
求这两个随机变量的均值、方差、概率密度函数，并求它们之间的相关系数。
