题目内容
（请给出正确答案）
设x(n)是一个零均值随机过程的一个取样序列，
d(n)=x(n+1)-x(n)
称为差分序列。已知该随机过程的功率谱是低通的，即它的功率谱满足下式
此外还假设随机过程的自相关序列的前两个值Rxx(0)和Rxx(1)是已知的。
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为在数字计算机上处理序列，必须将序列的幅度量化成一组离散电平。这种量化过程可用输入序列x(n)通过一个量化器Q[x]表示，Q[x]的输入输出关系如图3-10所示。
如果量化间距和输入序列电平的变化相比很小，则可以假设量化器输出y(n)的形式为y(n)=x(n)+e(n)，e(n)是一个平稳随机过程，它是在[-Δ/2，Δ/2]之间均匀分布，它在各取样间互不相关，它与x(n)也独立无关。因此对于所有的m和n有：E[e(n)x(m)]=0。令x(n)是均值为零、方差为
均值为零、方差为σ2的自噪声序列u(n)作用于一个传输函数为
的线性移不变系统，得到输出随机信号x(n)。
考虑标量系统，其信号模型为
sk=sk-1， k=1，2，…
其中，s0是均值为零、方差为
xk=sk+nk， k=1，2，…
其中，观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为
(1)求状态滤波值
(2)求均方误差
某LTI离散系统其差分方程为
y[k] =0.8y[k-1]+x[k]+x[k-1]式中x[k]是宽平稳随机序列，具有零均值和自相关函数Rx[n]=0.5|n|。求：(1)系统输出y[k]的功率谱。(2)输出自相关函数Ry[n]。(3)输出的方差σ2。
考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。
设观测方程为
xk=θ+nk， k=1，2，…，N
其中，被估计随机参量θ是均值为μθ、方差为
设实方阵A=(aij)n×n的秩为，n-1+，αi为A的第i个行向量(i=1，2，…，n).求一个非零向量x∈Rn，使x与α1，α2，…，αn均正交.
A.正确
B.错误
设X是具有单位元的Banach代数，x∈X，如果存在{xn}
试证明：
设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．
