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[主观题]
当m，n为何值时，下列函数f（x)在（-∞，+∞)内连续？
当m，n为何值时，下列函数f(x)在(-∞，+∞)内连续？
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构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E
研究下列函数的极值：
a)
b)
(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数，则常有下列公式
此处余项Rm(x)系由下式所规定：
设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．
(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．
若f(x)在x=ξ邻近每点有微商(不必连续)，而m，M为f'(x)的两个值，则f'(x)必取m，M间的一切值．
设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得
(i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2.
(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
设证明：函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的，对于求其一阶导数，通常的莱布尼茨公式成立．当
，是否正确？
令F=F(a，x)为任一可表作a的幂级数的函数．又令字母η表示一种代换手续(可作为运算来看)，其定义为
ηF(a，x)=F(ax，x)．
试证当F(a，x)适合函数方程F=ηF+aη2F时，则可书
设
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
