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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设有n阶齐次线性微分方程 x（n)+a1（t)x（n-1)+…+an-1（t)+an（t)x=0，试利用它对应的一阶线性微分方程组的Lio

设有n阶齐次线性微分方程

x⁽ⁿ⁾+a₁(t)x^(n-1)+…+a_n-1(t) $设有n阶齐次线性微分方程 x（n)+a1（t)x（n-1)+…+an-1（t)+an（t)x=0，$ +a_n(t)x=0，

试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式

$设有n阶齐次线性微分方程 x（n)+a1（t)x（n-1)+…+an-1（t)+an（t)x=0，$ ，

其中W(t)是方程的wronski行列式

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更多“设有n阶齐次线性微分方程 x（n)+a1（t)x（n-1)+…”相关的问题

第1题

n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n。()

n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n。（)

A.错误

B.正确

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第2题

二阶线性齐次微分方程y''-y'=0的通解是( )

A.C₁—C₂e^x

B.C₁e^x十C₂xe[^x

C.C₁+C₂e^x

D.C₁e^-x+C₂xe^-x

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第3题

微分方程

是( )．

A.齐次的

B.线性的

C.常系数的

D.二阶的

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第4题

设有常系数齐次线性微分方程组，x∈R2，A为二阶常数矩阵，记P=-trA，q=detA，设p2+q2≠0，试证（1)当p＞0且q＞0时，零

设有常系数齐次线性微分方程组，x∈R²，A为二阶常数矩阵，记P=-trA，q=detA，设p²+q²≠0，试证

(1)当p＞0且q＞0时，零解渐近稳定；

(2)当p=0且q＞0或p＞0且q=0时，零解稳定但非渐近稳定；

(3)其他情形下零解都不稳定．

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第5题

有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解。()

有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解。（)

A.错误

B.正确

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第6题

微分方程y"+5y'+y=3e^x是( )．

A.齐次的

B.线性的

C.常系数的

D.二阶的

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第7题

设y=ex（asinx+bcosx)（a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

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第8题

设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力法f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第9题

设f（x)，g（x)是两个互质的多项式，其中g（x)的次数不低于f（x)的次数并且g（0)=0．又设g（n)≠0（n=1，2，…)．于是函

设f(x)，g(x)是两个互质的多项式，其中g(x)的次数不低于f(x)的次数并且g(0)=0．又设g(n)≠0(n=1，2，…)．

于是函数

必满足下列的齐次线性常微分方程式

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第10题

n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的。()

n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的。（)

A.错误

B.正确

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第11题

n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解。()

n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解。（)

A.错误

B.正确

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