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[主观题]

(哈兑不等式)设p>1,an≥0,An=a1+a2+…+an,(n=1,2,…).则有不等式 此处假定右端为收敛

(哈兑不等式)设p>1,an≥0,An=a1+a2+…+an,(n=1,2,…).则有不等式

(哈兑不等式)设p>1,an≥0,An=a1+a2+…+an,(n=1,2,…).则有不等式  此处此处假定右端为收敛

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第1题
设幂级数f(x)=a0+a1x+…+anxn+…于x=1处为收敛.又设0<α<1.则下列幂级数 必于h=1-α处为收敛,其和为f(1).[哈

设幂级数f(x)=a0+a1x+…+anxn+…于x=1处为收敛.又设0<α<1.则下列幂级数

必于h=1-α处为收敛,其和为f(1).[哈兑-列脱胡特]

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第2题
试写出哈兑氏不等式与卡尔门氏不等式的积分形式.
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第3题
设an≥0(n=0,1,2,…).又设x→1-0时 则于n→∞时必有 [哈兑-列脱胡特]

设an≥0(n=0,1,2,…).又设x→1-0时

则于n→∞时必有

[哈兑-列脱胡特]

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第4题
(闵枯斯基不等式)设r异于0及1,则有下列的一对不等式: 上式中之等号仅于(a),(b),…,(l)互成比例时;或者

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1,则有下列的一对不等式:

上式中之等号仅于(a),(b),…,(l)互成比例时;或者当r<0且至少有一个k使ak=bk=…=lk=0时始适用.

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第5题
(基本不等式)试证除非一切a均相等时,总有 G(a,p)<A(a,p),(pk>0).

(基本不等式)试证除非一切a均相等时,总有

G(a,p)<A(a,p),(pk>0).

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第6题
设an≥0而∑an<∞.试证下列的卡尔门不等式 [卡尔门]

设an≥0而∑an<∞.试证下列的卡尔门不等式

[卡尔门]

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第7题
(琴生不等式)设a1,a2,…,a3均为正数而且0<r<s,则有下列不等式

(琴生不等式)设a1,a2,…,a3均为正数而且0<r<s,则有下列不等式

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第8题
设ak>0,bk>0,而{vk}为单调下降序列,又设 此处Ak=a0+a1+…+ak,Bk=b0+b1+…+bk,于是有下列不等式:

设ak>0,bk>0,而{vk}为单调下降序列,又设

此处Ak=a0+a1+…+ak,Bk=b0+b1+…+bk,于是有下列不等式:

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第9题
1 设A,B是两个事件,且P(B)>0,求证:.

1 设A,B是两个事件,且P(B)>0,求证:

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第10题
设对于k=1,2,3,…时,bk≥0,以及m<s1+s2+…+sk<M,其中sk=a1+a2+…+ak.于是下列不等式必成立:

设对于k=1,2,3,…时,bk≥0,以及m<s1+s2+…+sk<M,其中sk=a1+a2+…+ak.于是下列不等式必成立:

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第11题
设a1≥a2≥…≥an≥0,f(0)=0,f'(0)≥0.又设f'(x)为单调上升的连续函数,则有下列不等式 [倍尔门]

设a1≥a2≥…≥an≥0,f(0)=0,f'(0)≥0.又设f'(x)为单调上升的连续函数,则有下列不等式

[倍尔门]

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