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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在[a，b]上连续，，有求证：方程f[f（x)]=x在[a，b]至少有一个实根

设f(x)在[a，b]上连续， $设f（x)在[a，b]上连续，，有求证：方程f[f（x)]=x在[a，b]至少有一个实根设f(x$ ，有 $设f（x)在[a，b]上连续，，有求证：方程f[f（x)]=x在[a，b]至少有一个实根设f(x$

求证：方程f[f(x)]=x在[a，b]至少有一个实根

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更多“设f（x)在[a，b]上连续，，有求证：方程f[f（x)]…”相关的问题

第1题

设f（x)在[a，b]上连续单调增，求证

设f(x)在[a，b]上连续单调增，求证

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第2题

设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x（m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x（m)属

设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x^(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x^(m)属于L²[a，b]。若x，y∈X，令

求证：

(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。

(b)C^m[a，b]在X为稠密的。

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第3题

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux，uy。若u，v∈X，令

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数u_x，u_y。若u，v∈X，令

其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。

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第4题

设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有 |f（x)-f（y)|≤|x-y|，试估计积分的值．

设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有

|f(x)-f(y)|≤|x-y|，

试估计积分的值．

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第5题

设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有 ‖F（x)‖=‖x‖ （23) 当且仅当任取x1，x2∈X有＜F（x1)，F（x2

设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有

‖F(x)‖=‖x‖ (23)

当且仅当任取x₁，x₂∈X有

＜F(x₁)，F(x₂)＞=＜x₁，x₂＞。 (24)

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第6题

设f（x)在[-b，b]上连续，证明．

设f(x)在[-b，b]上连续，证明．

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第7题

设求a，b，使f（x)+g（x)在（-∞，+∞)上连续．

设

求a，b，使f(x)+g(x)在(-∞，+∞)上连续．

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第8题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且满足：，x∈[a，b]，证明：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足：

，x∈[a，b]，

证明：

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第9题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且f（x)+g（x)≠0，若，则______。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

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第10题

设g（x)，f（x)在[a，b]上连续，且g（x)非负，f（x)＞0，求

设g(x)，f(x)在[a，b]上连续，且g(x)非负，f(x)＞0，求

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第11题

设H为Hilbert空间，F1，F2，…为H的闭子空间且对于n≠m有Fn⊥Fm。设求证：任取x∈F，对n=1，2，…，存在唯一的xn∈Fn，

设H为Hilbert空间，F₁，F₂，…为H的闭子空间且对于n≠m有F_n⊥F_m。设

求证：任取x∈F，对n=1，2，…，存在唯一的x_n∈Fn，使得

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