设Am×m的特征值为λ1,λ2,…,λm,Bn×n的特征值为μ1,μ2,…,μn,则方程(6.1)有唯一解的充要条件是λi+μj≠0(i=1,2,…,m
设Am×m的特征值为λ1,λ2,…,λm,Bn×n的特征值为μ1,μ2,…,μn,则方程(6.1)有唯一解的充要条件是λi+μj≠0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).
AX+XB=F (6.1)
设Am×m的特征值为λ1,λ2,…,λm,Bn×n的特征值为μ1,μ2,…,μn,则方程(6.1)有唯一解的充要条件是λi+μj≠0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).
AX+XB=F (6.1)
设X为Banach空间,A∈BL(X),对某个正整数m有‖Am‖<1。求证:I-A在BL(X)中可逆。由此推出若‖A‖<|k|。则
设X为赋范空间,A∈BL(X),{xn}为X的有界列使得{Axn-xn}在X中收敛。求证:若对某个m≥1,Am为紧算子,则{xn}有收敛子列。
设A=M-N,且A和M都可逆,则对M-1N的任意特征值μ,存在A-1N的某个特征值λ,使得
(2.69)
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0,则B=0
D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式
设f(x)是上的实值可测函数,若存在M∈R1,使得
m({x∈E:f(x)≥M})≥1/2,
m({x∈E:f(x)≤M})≥1/2,
则称M为f的分布函数的中点,试问中点是唯一的吗?
设△1为习题3.2.1中的Laplace算子,即△1f=f11+f33.而△2为[20]1.5节定义5中的Laplace—Beltrami算子,即△2:C∞(M,R)→C∞(M,R),△2f=div gradf.Gauss公式设f与g为曲面M上的C∞函数,D为M的一个区域,aD=C为闭曲线,则当i=1,2时,有:(1)
.其中n为区域D在M上的外法向量,ds为弧长元,dA为面积元;(2)
设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0,
, x∈H (40)
cn→0,每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证:
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
请用位运算实现下述目标(设16位二进制数的最低位为零位): (1)输出无符号正整数m的第i个二进制位的数值。 (2)将m的第i个二进制位置1,其余的位不变,然后输出m。 include "stdio.h" 【 】 main() { unsigned k,i,m=0; scanf("%d%d",&m,&i); k=【 】; printf("%d\n",k); k=pow(2,i); m=【 】; printf("%d\n",m); }