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[主观题]
求曲线2x2-3y2=1上纵坐标y=1的点处的切线方程与法线方程．
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过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为
一个质点的运动曲线为
求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．
电路如题A-37图所示。
(1) 试求
(2) 试求电路的通频带fBW=fH+fL，允许做合理近似；
(3) 定性画出
(4) 在
(A为理想运算放大器，且有足够宽的频带。R2=100Ω,R1=R3=R4=10R2=1kΩ，C=1μF)
设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ'(x)＞0，φ(0)=1．过曲线y=φ(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=φ(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2，且2S1-S2恒为1，求曲线y=φ(x)的方程．
如图9-58所示电路，开关S位于1，电路已达稳定。t=0时，S从位置1转到位置2，在40ms时，S又接至1。求t≥0时，电容器C1上的电压
已知一个物镜结构参数如下：
y=-1mm，l1=-48.75mm，sinU=-0.1，Lz1=0
r/mm d/mm nDnFnC
30.2181
3.8946 1.6164 1.62843 1.61159
12.2212
2.7669 1.4874 1.49226 1.48530
-25.1314
试求：
1)轴上物点的实际位置色差及其级数展开式。
2)各个视场(1ω、0.85ω、0.707ω、0.5ω、0.25ω)的实际倍率色差及其级数展开式。
3)画出实际位置色差和倍率色差的曲线。
4)画出按照级数展开式算出的位置色差和倍率色差曲线。
5)分析上述曲线的差异反映的是什么像差。
y=ex(x≤0)，y=e-x(x≥0)，x=-1，x=1，y=0． 求由曲线所围图形的面积．
一段的长度．
