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[主观题]
设f（x)为定义在[a，b]上的一个连续函数（或黎曼可积函数)．令fvn=f（a+vδn)，试证：
设f(x)为定义在[a，b]上的一个连续函数(或黎曼可积函数)．令fvn=f(a+vδn)，![设f（x)为定义在[a，b]上的一个连续函数（或黎曼可积函数)．令fvn=f（a+vδn)，试证：设](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设f(x)为定义在[a，b]上的一个连续函数(或黎曼可积函数)．令fvn=f(a+vδn)，
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更多“设f（x)为定义在[a，b]上的一个连续函数（或黎曼可积函数…”相关的问题
设f是拓扑空间(X，τ)上的任意复函数，定义
φ(x，V)=sup{|f(s)-f(t)|：s，t∈V}， V∈τ，x∈V；
φ(x)=inf{φ(x，V)：V∈τ)，x∈V．
证明φ是上半连续的，并且f在点x连续当且仅当φ(x)=0．从而任何复函数连续点的集都是一个Gδ集．
设H是Hilbert空间，
为紧算子，B={x∈H：‖x‖≤1}为单位闭球，f：B→
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a，b]。若x，y∈X，令
求证：
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a，b]在X为稠密的。
设f(x)在[a，b]上连续，
求证：方程f[f(x)]=x在[a，b]至少有一个实根
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＞0，且
证明：在(a，+∞)上至少有一个点ξ，使f(ξ)=0．
设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x0，y0)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x0，y0)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x0，y0))，则f(x，y)在点(x0，y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．
