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更多“设如下断言是否成立：存在常数C＞0使得”相关的问题
第1题
如果存在不全为零的常数c1，c2，…，ck，使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+…+ckxk(t)=0，对于所有t∈[a，b]都成立，则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1(t)，x2(t)，…，xk(t)是线性无关的。()
如果存在不全为零的常数c1，c2，…，ck，使得恒等式c1x1（t)+c2x2（t)+…+ckxk（t)=0，对于所有t∈[a，b]都成立，则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1（t)，x2（t)，…，xk（t)是线性无关的。（)
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A.错误
B.正确
第2题
设{an}为一正实数序列而满足下列关系： 又令则必存在两个正常数α，β使得对于充分大的x常有下列关系 αx≤S（
设{an}为一正实数序列而满足下列关系：
又令
αx≤S(x)≤βx，[H.萨比洛]
第3题
a) 如下问题的解是否唯一？ αk＞0（k=1，2)为常数． b) 对αk＜0（k=1，2)为常数考虑同样的问题．
a) 如下问题的解是否唯一？
αk＞0(k=1，2)为常数．
b) 对αk＜0(k=1，2)为常数考虑同样的问题．
第4题
试证明： 设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得 （k∈N)， 则 .
试证明：
设f∈L([a，b])，
则
第5题
设且m（E)＜+∞，若有 ， （n∈N), 试问是否存在{fnk（x)}，使得,a.e．x∈E？
设
试问是否存在{fnk(x)}，使得
第6题
设f（x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f（-π)=f（π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式： 使得|Tn（x)-f（x)|
设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：
第7题
设F∈C（（0，∞))．若对任意的x＞0，总有f （x/n)→0（n→∞)，试问是否成立？
设F∈C((0，∞))．若对任意的x＞0，总有f (x/n)→0(n→∞)，试问是否成立
第8题
设H为Hilbert空间，A∈BL（H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0， ， x∈H （40)
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0，
cn→0，每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证：
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
第9题
设u（x，t)是中问题 的解，其中φ（0)=φ'（π)=0． a) 证明： b) 是否成立？
设u(x，t)是
a) 证明：
b)
第10题
设K的全部极点为x（1)，x（2)，…，x（u)，K的全部极射向为y（1)，y（2)，…，y（v)，则x∈K当且仅当存在αi≥0（i=1．2，…，u)且和
设K的全部极点为x(1)，x(2)，…，x(u)，K的全部极射向为y(1)，y(2)，…，y(v)，则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1．2，…，u)且
