首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

函数f(x)在x0具有二阶导数且f'(x0)=0,f"(x0)<0,那么f(x0)为极大值.()

函数f(x)在x0具有二阶导数且f'(x0)=0,f"(x0)<0,那么f(x0)为极大值.( )

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第1题
设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f"(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,…,n),试证

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f"(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,…,n),试证

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第2题
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且 试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且

试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

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第3题
证明:若函数f(x)在[x0-δ,x0]上连续,在(x0-δ,x0)内可导,且(A为常.数),则f(x)在x0处的左导数存在且等于A

证明:若函数f(x)在[x0-δ,x0]上连续,在(x0-δ,x0)内可导,且(A为常.数),则f(x)在x0处的左导数存在且等于A

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第4题
若函数曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的,且f(x)的二阶导数存在,则不等式f"(x)______0成立.

若函数曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的,且f(x)的二阶导数存在,则不等式f"(x)______0成立.

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第5题
设f:[a,b]→在[a,b]上具有二阶连续导数,是f(x)在(a,b),内的重数为1的孤立零点.证明生成迭代序列的映射在的某

设f:[a,b]→在[a,b]上具有二阶连续导数,是f(x)在(a,b),内的重数为1的孤立零点.证明生成迭代序列的映射在的某邻域内为压缩映射,其中x0∈(a,b),xn=xn-1-f(xn-1)/f'(xn-1).

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第6题
设函数z=z(x,y)存在二阶偏导数,且在M0(X0,y0)处取得极大值,则().A.B.C.D.

设函数z=z(x,y)存在二阶偏导数,且在M0(X0,y0)处取得极大值,则().

A.

B.

C.

D.

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第7题
设f(x)在x0的邻域内有二阶连续导数,当h充分小时,恒成立,试证f"(x0)≥0.举例说明等号不能去掉.

设f(x)在x0的邻域内有二阶连续导数,当h充分小时,恒成立,试证f"(x0)≥0.举例说明等号不能去掉.

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第8题
设g(x)在x0点不可导,而f(y)在y0=g(x0)点也不可导,则( ).

A.f(g(x))在x0必不可导.

B.f(g(x))在x0点如可导,导数必不连续.

C.f(g(x))在x0点至多二阶导.

D.f(g(x))可能无限次可导

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第9题
设x0,x1,x2互不相同,f(x)有二阶连续导数,证明:

设x0,x1,x2互不相同,f(x)有二阶连续导数,证明:

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第10题
求下列函数的导数: (1)(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3) (4)设f(t)具有二阶导数,求f(f,(x)),f(f

求下列函数的导数: (1)

(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)

(4)设f(t)具有二阶导数,

求f(f,(x)),f(f(x))).

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第11题
已知f(x)在(-δ,δ内具有二阶导数,且,fn(x)>0,则().A.在(-δ,0)内f(x)>x,在(0,δ)内f(x)&l

已知f(x)在(-δ,δ内具有二阶导数,且

,fn(x)>0,则().

A.在(-δ,0)内f(x)>x,在(0,δ)内f(x)<x

B.在(-δ,0)内f(x)<x,在(0,δ)内f(x)>x

C.在(-δ,δ)内f(x)<x

D.在(-δ,δ)内f(x)>x

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