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[主观题]

设命题公式¬(P∧(Q→¬P))记做G,使G的真值指派为F的P,Q的真值是下列4个中的哪一个? (1)(T,F); (2)(F,T); (3

设命题公式¬(P∧(Q→¬P))记做G,使G的真值指派为F的P,Q的真值是下列4个中的哪一个?

(1)(T,F); (2)(F,T);

(3)(T,T); (4)(F,F).

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第1题
设P、Q是命题变元,则如下等价关系成立: Q→(P∧(Q→P))¬Q.

设P、Q是命题变元,则如下等价关系成立:

Q→(P∧(Q→P))¬Q.

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第2题
设A(P1,P2,......Pn)是含有命题变元P1,P2,......P的重言式,则A(¬P1,¬P2,......¬Pn)是()

A.重言式

B. 矛盾式

C.无法确定

D.不知道

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第3题
试在空格中写出等值演算的依据: P→(Q∨R) =¬P∨(Q∨R) ______ =¬P∨¬P∨Q∨R ______ =(¬P∨Q)∨(¬P∨R) __

试在空格中写出等值演算的依据:

P→(Q∨R)

=¬P∨(Q∨R) ______

=¬P∨¬P∨Q∨R ______

=(¬P∨Q)∨(¬P∨R) ______

=(P→Q)∨(P→R) ______

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第4题
设P,Q为命题,复合命题“如果P则Q”称为P与Q的______,记做______.
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第5题
求命题公式¬的特异析取范式,并用最大项的形式表示其特异合取范式.

求命题公式¬的特异析取范式,并用最大项的形式表示其特异合取范式.

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第6题
根据定义,说明下列命题公式是如何形成的. ①(A→(A∨B)) ②((¬A∧B)∧A) ③(¬A→B)∨(B→A)

根据定义,说明下列命题公式是如何形成的.

①(A→(A∨B))

②((¬A∧B)∧A)

③(¬A→B)∨(B→A)

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第7题
证明:¬(PQ)=P?Q.

证明:¬(PQ)=P?Q.

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第8题
证明:PQ,¬P→S,S→¬BB→Q.

证明:PQ,¬P→S,S→¬BB→Q.

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第9题
改正下列证明中的错误: 前提: 结论:¬M(y)) 证明过程: (1) P (2) (1)US (3)¬ P(附加前提) (4)(¬P

改正下列证明中的错误:

前提:

结论:¬M(y))

证明过程:

(1)P

(2)(1)US

(3)¬P(附加前提)

(4)(¬P(z)) (3)T,E

(5)¬P(a) (4)US

(6)¬P(a)∨¬R(b,a) (5)T,I

(7)(¬P(z)∨¬R(b,z)) (6)UG

(8)¬(7)T,E

(9)¬(2)(8)T,I

(10)(¬S(b,y)∨¬M(y)) (9)T,E

(11)(S(b,y)→¬M(y)) (10)T,E

(12)(S(x,y)→¬M(y)) (11)UG

(13)¬¬M(y)) CP

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第10题
改正下题证明中的错误. 前提: 结论: 证明过程: (1) P (2) US(1) (3)¬()P(z) P(附加前提) (4)()]

改正下题证明中的错误.

前提:

结论:

证明过程:

(1)P

(2)US(1)

(3)¬()P(z) P(附加前提)

(4)()]P(z) T(3)E

(5)¬P(a) US(4)

(6)¬P(a)∨]R(b,a) T(5),

(7)()(¬P(z)∨]R(b,z)) UG(6)

(8)¬()(P(z)∧R(b,z)) T(7)E

(9)¬()(S(b,y)∧M(y)) T(2)(8)I

(10)()(¬S(b,y)∨¬M(y)) T(9)E

(11)()(S(b,y)→¬M(y)) T(10)E

(12)UG(11)

(13)CP

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第11题
改正下题证明中的错误: 前提 (x)((y)(S(x,y)∧M(y)))→(z)(P(z)∧R(x,z)), 结论 ¬(z)P(z)→(x)(y)(S(x,y)→¬M(

改正下题证明中的错误:

前提 (x)((y)(S(x,y)∧M(y)))→(z)(P(z)∧R(x,z)),

结论 ¬(z)P(z)→(x)(y)(S(x,y)→¬M(y)).

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