设命题公式¬(P∧(Q→¬P))记做G,使G的真值指派为F的P,Q的真值是下列4个中的哪一个? (1)(T,F); (2)(F,T); (3
设命题公式¬(P∧(Q→¬P))记做G,使G的真值指派为F的P,Q的真值是下列4个中的哪一个?
(1)(T,F); (2)(F,T);
(3)(T,T); (4)(F,F).
设命题公式¬(P∧(Q→¬P))记做G,使G的真值指派为F的P,Q的真值是下列4个中的哪一个?
(1)(T,F); (2)(F,T);
(3)(T,T); (4)(F,F).
A.重言式
B. 矛盾式
C.无法确定
D.不知道
试在空格中写出等值演算的依据:
P→(Q∨R)
=¬P∨(Q∨R) ______
=¬P∨¬P∨Q∨R ______
=(¬P∨Q)∨(¬P∨R) ______
=(P→Q)∨(P→R) ______
根据定义,说明下列命题公式是如何形成的.
①(A→(A∨B))
②((¬A∧B)∧A)
③(¬A→B)∨(B→A)
改正下列证明中的错误:
前提:
结论:¬M(y))
证明过程:
(1)P
(2)(1)US
(3)¬P(附加前提)
(4)(¬P(z)) (3)T,E
(5)¬P(a) (4)US
(6)¬P(a)∨¬R(b,a) (5)T,I
(7)(¬P(z)∨¬R(b,z)) (6)UG
(8)¬(7)T,E
(9)¬(2)(8)T,I
(10)(¬S(b,y)∨¬M(y)) (9)T,E
(11)(S(b,y)→¬M(y)) (10)T,E
(12)(S(x,y)→¬M(y)) (11)UG
(13)¬¬M(y)) CP
改正下题证明中的错误.
前提:
结论:
证明过程:
(1)P
(2)US(1)
(3)¬()P(z) P(附加前提)
(4)()]P(z) T(3)E
(5)¬P(a) US(4)
(6)¬P(a)∨]R(b,a) T(5),
(7)()(¬P(z)∨]R(b,z)) UG(6)
(8)¬()(P(z)∧R(b,z)) T(7)E
(9)¬()(S(b,y)∧M(y)) T(2)(8)I
(10)()(¬S(b,y)∨¬M(y)) T(9)E
(11)()(S(b,y)→¬M(y)) T(10)E
(12)UG(11)
(13)CP
改正下题证明中的错误:
前提 (x)((y)(S(x,y)∧M(y)))→(z)(P(z)∧R(x,z)),
结论 ¬(z)P(z)→(x)(y)(S(x,y)→¬M(y)).