题目内容
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[主观题]
设f(x)在[0,1]上连续,且.证明在(0,1)上至少有两点x1,x2(x1≠x2),使f(x1)=f(x2)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,且.证明在(0,1)上至少有两点x1,x2(x1≠x2),使f(x1)=f(x2)=0.
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设f(x)在[0,1]上连续,且.证明在(0,1)上至少有两点x1,x2(x1≠x2),使f(x1)=f(x2)=0.
设函数f(x)和φ(x)在[a,b]上连续.证明
这里xi≤ξi≤xi+1,xi≤θi≤xi+1(i=0,1,…,n-1)
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|,
试估计积分的值.
设f(x)在[a,b]上有界可积,且对任意两点x,y,∈[a,b]及任意λ∈(0,1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y),证明
设f是[0,1]上的实函数,γ(t)=t+if(t),f的弧长定义为γ在[0,1]上的全变差.证明:当且仅当f为有界变差函数时弧长有限.若f是绝对连续的,则其弧长为
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解: