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[主观题]

求函数的单调区间并求其极值：

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第1题

证明函数在区间（－∞，－1)及（0，＋∞)上单调增大．

证明函数在区间(-∞，-1)及(0，+∞)上单调增大．

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第2题

构造上的连续单调函数f使得虽然f'（x)=0a.e.，但f在任何区间上都不是常数．

构造上的连续单调函数f使得虽然f'(x)=0a.e.，但f在任何区间上都不是常数．

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第3题

说明函数（x≠0)，f（0)=0，在点x=0处是单调增大的，但在任何区间（-ε，ε)（此处ε＞0可任意小)内不是单调增大的，划出

说明函数(x≠0)，f(0)=0，在点x=0处是单调增大的，但在任何区间(-ε，ε)(此处ε＞0可任意小)内不是单调增大的，划出此函数图像的草图．

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第4题

线性规划问题是求极值问题，这是针对()

A.约束

B.决策变量

C.秩

D.目标函数

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第5题

在四分之一的平面上考虑问题 a) 设φ（x)与．α（t)是以2π为周期的周期函数，且在闭区间上等于零．求出并描绘

在四分之一的平面上考虑问题

a) 设φ(x)与．α(t)是以2π为周期的周期函数，且在闭区间上等于零．求出并描绘出使得函数u(x，t)明显等于零的最大集合．

b) 设．求为使上述问题存在古典解，有关函数α(t)及正常数β＞0应满足的充分必要条件．

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第6题

求函数在区间[e，e2]上的最大值．

求函数在区间[e，e²]上的最大值．

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第7题

求函数f（x)=ax3+bx2+cx+d（a＞0)的凸性区间

求函数f(x)=ax³+bx2+cx+d(a＞0)的凸性区间

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第8题

求下列函数在所给区间上的最大值和最小值．

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第9题

求，其中E是区间[0, 4π]中使被积函数有意义的那些点组成之集合．

求，其中E是区间[0, 4π]中使被积函数有意义的那些点组成之集合．

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第10题

曲线

( )．

A.定义域(-∞，0)∪(0，+∞)

B.无极值有拐点

C.有水平及铅垂渐近线

D.在(-∞，0)及(0，+∞)内单调增加

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第11题

设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：

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