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[主观题]

若(X1,X2)是两个标准正态分布的随机变量,E[X1,X2]=0.5。请设计一个矩阵 并且Y1、Y2是独立同分布的

若(X1,X2)是两个标准正态分布的随机变量,E[X1,X2]=0.5。请设计一个矩阵

若(X1,X2)是两个标准正态分布的随机变量,E[X1,X2]=0.5。请设计一个矩阵 并且Y1、Y并且Y1、Y2是独立同分布的标准正态随机变量。

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第1题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本,下列不是统计量的是()。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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第2题
有一线性非移变系统,它有两个输入端1和2以及一个输出端,从输入端1至输出端的单位取样响应为h1(n),从输入端2

有一线性非移变系统,它有两个输入端1和2以及一个输出端,从输入端1至输出端的单位取样响应为h1(n),从输入端2至输出端的单位取样响应为h2(n)。当输入端1作用一个随机序列x1(n)时,在系统输出端得到y1(n);当输入端2作用一个随机序列x2(n)时,在系统输出端得到y2(n)。假设x1(n)与x2(n)互不相关。试证明y1(n)与y2(n)也不相关。

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第3题
设随机参量θ以等概率取(-2,-1,0,1,2)等值;噪声n以等概率取(-1,0,1)等值,且互不相关,同时满足E(θn)=0。若观测

设随机参量θ以等概率取(-2,-1,0,1,2)等值;噪声n以等概率取(-1,0,1)等值,且互不相关,同时满足E(θn)=0。若观测方程为

xk=θ+nk, k=1,2

请依据两次观测数据x1和x2,求参量θ的线性最小均方误差估计量和估计量的均方误差

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第4题
设有两个由RS触发器构成的3位寄存器A和B,它们除受时钟CP控制外,还有两个控制信号C1和C2以及3个外
输入信号[X]=[X1,X2,X3],若它所能完成的功能如表6.2.3所示,试画出一个完整的逻辑电路。

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第5题
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,Sn=X1+X2+...+Xn,则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn()时,Sn一定近似服从正态分布。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

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第6题
考虑标量系统,其信号模型为 sk=sk-1, k=1,2,… 其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为 x

考虑标量系统,其信号模型为

sk=sk-1, k=1,2,…

其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为

xk=sk+nk, k=1,2,…

其中,观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知

,x1=3

,x2=-4

,x3=2.5

(1)求状态滤波值及状态滤波的均方误差

(2)求均方误差的稳态值,k→∞

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第7题
X2=α0+α1X1+μ,X2为某市城镇居民人均可支配收入,X1为其人均消费性支出,μ为随机干扰项。

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第8题
设X1,X2,Y都是数域上的赋范空间.若映射T:X1×X2→Y的每个截口都是线性算子,则称T是二重线性算子.若 sup{‖T(x

设X1,X2,Y都是数域上的赋范空间.若映射T:X1×X2→Y的每个截口都是线性算子,则称T是二重线性算子.若

sup{‖T(x1,x2)‖:‖x1‖≤1,‖x2‖≤1)<∞,则称T有界.设X1是完备的,截口T(x1,·)与T(·,x2)都是有界的,证明T是有界的.

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第9题
下面是家庭消费Y、收入X1和资产X2的相关分析结果,即单纯相关系数。 RY1=0.97 RY2=0.79 R12=0.72 (1)若收

下面是家庭消费Y、收入X1和资产X2的相关分析结果,即单纯相关系数。

RY1=0.97 RY2=0.79 R12=0.72

(1)若收入X1既定,求Y与X2的偏相关系数RY2·1

(2)若资产X2既定,求Y与x1的偏相关系数RY1·2

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第10题
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证一批发商产品中含有废

一批发商产品中含有废品,从中随机地抽取60件,发现废品4件,试用矩估计法估计产品的废品率.

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第11题
若X1、X2、X3都是等概取值于{0,1}的二进制随机变量,转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时:若a=b则 P(

若X1、X2、X3都是等概取值于{0,1}的二进制随机变量,转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时:若a=b则 P(b∣a)=0.8。另外,P(X3=c∣X1=a,X2=b)=P(X3=c∣X2=b)=P(X2=c∣X1=b)。求序列 {X1,X2,X3)的熵。

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