题目内容
（请给出正确答案）
设定义在R1上的函数f(x)满足
|f(x)-f(y)|≤e|x|+|y||x-y| (x,y∈R1).
若
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试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
令(斜坡函数)
并设f(x)是R1上的实值函数，若对一切n，ψn(x)=φn[f(x)]在R1上连续，试证明f∈C(R1)．
试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
试证明：
设f(x)是R1上的非负函数，
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
试证明：
(i)设f(x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且
(ii)
设f(x)是
m({x∈E：f(x)≥M})≥1/2，
m({x∈E：f(x)≤M})≥1/2，
则称M为f的分布函数的中点，试问中点是唯一的吗？
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
