首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy

P{X+Y=0};

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第1题
设f(x)为连续函数,则=______.

设f(x)为连续函数,则=______.

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第2题
设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明

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第3题
令S为由下列条件所规范的空间区域: S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证: 此处α,β,γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域:

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:

此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]

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第4题
设f(x)为连续函数,则=()A.f(b)-f(a)B.f(b)C.-f(a)D.0

设f(x)为连续函数,则

=()

A.f(b)-f(a)

B.f(b)

C.-f(a)

D.0

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第5题
设f(x)为定义在[0,∞)内的一个连续函数.试证于 .并证绝对收敛性隐含收敛性,

设f(x)为定义在[0,∞)内的一个连续函数.试证于

.并证绝对收敛性隐含收敛性,

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第6题
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式: 使得|Tn(x)-f(x)|

设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:

使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).

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第7题
设a1≥a2≥…≥an≥0,f(0)=0,f'(0)≥0.又设f'(x)为单调上升的连续函数,则有下列不等式 [倍尔门]

设a1≥a2≥…≥an≥0,f(0)=0,f'(0)≥0.又设f'(x)为单调上升的连续函数,则有下列不等式

[倍尔门]

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第8题
试证明: 设f(x,y)在R1×R1上分别是一元连续函数,则存在fn∈C(R2)(n∈N),使得 , (x,y)∈R2.

试证明:

设f(x,y)在R1×R1上分别是一元连续函数,则存在fn∈C(R2)(n∈N),使得

, (x,y)∈R2.

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第9题
设f(x)是连续函数,则=______;

设f(x)是连续函数,则=______;

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第10题
设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续

设g(x)于x>0时为单调增函数,且

又设γ为一正数而下列的极限

在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有

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第11题
设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

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