题目内容
（请给出正确答案）
在惯性系某个S平面上的O点有一个带电量为Q＞O的固定点电荷，另一个带负电荷-q的质点P受点电荷Q的库仑力作用，绕O点在S平面上作有界曲线运动。设p点的初始相对论能量为E0，P点相对O点的初始角动量为L0，且有qQ/4πε0L0c≪1,其中c为真空光速。
(1)试证在零级近似下，即在qQ/4πε0L0c≈0的条件下，P点的运动轨道是一个椭圆；
(2)试证P点的真实运动是带有进动的椭圆运动，并求出P点相对O点的径矢长每变化一周对应的进动角Δθ。
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在空间有一与水平面平行且垂直纸面向里的足够大的匀强磁场B，在磁场区域有a，b两点，相距为s，
连线在水平面上且与B垂直。一个质量为m，电量为q(q＞0)的粒子从a点以初速度v0对着b点射出，为使粒子能经过b点，试问v0可取什么值？
速度υ，的方向与两直线平行，细杆与平行直线夹角为φ，而细杆恰好能在这两条平行直线之间运动，即细杆两个端点分别靠近两条平行直线，如图所示。
(1)若α为定值，试求φ与υ之间的函数关系；
(2)确定φ的极小值φmin和极大值φmax。
设O是平面上的一个定点，如果平面上一个点变换σ把O保持不变，且使平面上任一点M变到M'，它满足
半径R的圆环沿地面直线向右纯滚，转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点，在地面系的竖直平面上设置极坐标系S，图中半X轴代表的极轴方向水平朝右。同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S'，极轴的初始方向也是水平朝右，S'系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴，相对S系顺时针方向旋转，角速度大小也是ω0。
(1)确定环心在S'系中的轨迹曲线；
(2)说明圆环作为刚体，在S'系中是什么样的运动，并作图示意。
质量面密度为相同常量、半径按R，
A.正确
B.错误
设k(s0)≠0．证明：曲线C：x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触
其中t可以任意选定．上式右边当固定s0时得到一条直线，称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴，而点
称为曲率中心，以曲率中心为圆心、
为半径的圆落在密切平面上，称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1．4．3图)．(2)设k(s0)≠0，τ(s0)
设x(s)为平面上以弧长s为参数的凸闭曲线．证明：V1(s)=x(s)至少在4个点处平行于V1(s)．
A.直线延长线上的点投影到平面后，也在投影线或其廷长线上
B.直线同时平行于V，W平面，则直线垂直于H平面
C.当直线在平面上的投影为一个点时，直线垂直于该平面
D.以上说法都正确
