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[主观题]

设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题 的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0. 证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得

设u(x,t),(x,t)∈设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题   的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.  ,是柯西问题

设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题   的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.  的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.

证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.

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第1题
设u(x,t)是中柯西问题 的解.求

设u(x,t)是中柯西问题

的解.求

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第2题
设u(x,t)是中柯西问题 的有界解.如果

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第3题
设u(x,t)是是R×R+中柯西问题 的有界解.如果

设u(x,t)是是R×R+中柯西问题

的有界解.如果

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第4题
设u(x,t)是中柯西问题 的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0. 对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?

设u(x,t)是中柯西问题

的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.

对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?

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第5题
设u(x,t)是柯西问题 的解,并且其中ψ(x)≥0.对哪些n∈{1,2,3),如下断言成立:如果集合{x∈连通,那么集合也是

设u(x,t)是柯西问题

的解,并且其中ψ(x)≥0.对哪些n∈{1,2,3),如下断言成立:如果集合{x∈连通,那么集合也是连通的?

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第6题
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:

,其中u(x,y,t)是中柯西问题

在如下初始条件下的解:

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第7题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中在 a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零? b) 在的情形下,求

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中在

a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?

b) 在的情形下,求

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第8题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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第9题
如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设 那么对哪些t>0,在给出柯西问题 解的公式中的积分是存在的?

如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设

那么对哪些t>0,在给出柯西问题

解的公式中的积分是存在的?

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第10题
设函数u(x,t)是中问题 的解.求

设函数u(x,t)是中问题

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第11题
设u(x,t)是[0,1]×中混合问题 的解.求

设u(x,t)是[0,1]×中混合问题

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