题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
a) 证明中的任何函数都是连续的. b)是否任何在闭区间[0,1]上连续且u(0)=u(1)=0的函数u(x)都属于?
a) 证明中的任何函数都是连续的.
b)是否任何在闭区间[0,1]上连续且u(0)=u(1)=0的函数u(x)都属于?
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a) 证明中的任何函数都是连续的.
b)是否任何在闭区间[0,1]上连续且u(0)=u(1)=0的函数u(x)都属于?
设X是连通的拓扑空间,C*(X)是X上连续复函数之集,是C*(X)中的一个等度连续函数之集.若对某个x0∈X,复数集{f(x0):f∈}有界,证明对每个x∈X,{f(x):f∈}都是有界的.
设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.
设f:R1→R1,且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点,试证明其函数图形集
Gf={(x,f(x)):x∈R1}
在R2中稠密.
设D是C中开单位网盘,D是它的闭包。设X是由所有D上连续且在D上解析的函数组成的集合。对x∈X。设
‖x‖=sup{x(eit)|:0≤t≤2π}
证明X是Banach空间。
证明对在[-1,1]上的连续的函数f(x)有:
1),其中函数f(x)是偶函数
2),其中函数f(x)是奇函数
给出这些事实的几何解释.